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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【各地真题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）

A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒（2010广东理数）8.

8．C.每次闪烁时间5秒，共5×120=600s，每两次闪烁之间的间隔为5s，共5×（120-1）=595s．总共就有600+595=1195s．

解析：

2．已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是

（A）(1－eq\r(3)，2)（B）(0，2)（C）(eq\r(3)－1，2)（D）(0，1+eq\r(3))

解析：A【2012高考新课标文5】

【解析】 做出三角形的区域如图，由图象可知当直线经过点B时，截距最大，此时，当直线经过点C时，直线截距最小.因为轴，所以,三角形的边长为2，设，则，解得，，因为顶点C在第一象限，所以，即代入直线得，所以的取值范围是，选A.

评卷人

得分

二、填空题

3．右图是一个算法的流程图，则输出的值是▲．

输出

输出

结束

输出

否

是

开始

答案：；

解析：；

4．设集合，，则▲．

解析：

5．函数的单调增区间是__________

答案：(2011年高考江苏卷2

解析：(2011年高考江苏卷2)

【解析】考察函数性质，容易题。因为,所以定义域为,由复合函数的单调性知:函数的单调增区间是.

6．不等式的解集为

解析：

7．若直线平行，则_____．

答案：-1；

解析：-1；

8．已知向量a=1,n,b

解析：

9．二次函数：函数f(x)＝x2＋4x－1（x∈[－2,4］），则f(x)的值域。

解析：

10．函数y＝eq\f(2x,x2＋1)的极大值为______，极小值为______．

[答案]1－1

[解析]y′＝eq\f(2(1＋x)(1－x),(x2＋1)2)，

令y′0得－1x1，令y′0得x1或x－1，

∴当x＝－1时，取极小值－1，当x＝1时，取极大值1.

解析：

11．一个算法的流程图如图所示，则输出的值为..Com]

开始

开始

i←1,S←1

i＜5

输出S

Y

S←S·i

i←i+1

结束

N

、

第4题

第4题

答案：120;

解析：120;

12．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则．

答案：;

解析：;

13．与直线垂直，且在轴上的截距比在轴上的截距大2的直线方程为。

解析：

14．设曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为__________（2013年高考江西卷（理））(坐标系与参数方程选做题)

解析：

15．已知函数，将集合（为常数）中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为▲．

解析：

16．设，是大于的常数，的最小值是16，则的值等于_____．9

解析：

17．【2014大纲高考理第16题】若函数在区间是减函数，则的取值范围是.

解析：

18．已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线

PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率为▲．

答案：解析：一定关于原点对称，设，，，m]则，，．

解析：

解析：一定关于原点对称，设，，，m]

则，，．

评卷人

得分

三、解答题

19．（本小题满分13分）

如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若为棱上一点，满足，

求二面角的余弦值.

解析：本小题主要考查空间两条直线的位置关系，二面角、直线与平面所成的角，直线与平面垂直等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法.考查空间想象能力、运算能力和推理论证