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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）

A．2 B．3 C．4 D．8

解析：A

2．（2007全国2文）12．设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则（）

A． B． C． D．

解析：B

3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为

A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶4

解析：D【2012高考湖北文8】

【解析】因为为连续的三个正整数，且，可得，所以①；又因为已知，所以②.由余弦定理可得③，则由②③可得④，联立①④，得，解得或（舍去），则，.故由正弦定理可得，.故应选D.

【点评】本题考查正、余弦定理以及三角形中大角对大边的应用.本题最终需求解三个角的正弦的比值，明显是要利用正弦定理转化为边长的比值，因此必须求出三边长.来年需注意正余弦定理与和差角公式的结合应用.

4．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为（）

A． B． C． D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

5．已知正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为▲．

答案：；

解析：；

6．平面区域学科，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为.高考资源网

解析：

7．若对任意实数t，都有．记

，则▲．

答案：－1

解析：－1

8．已知函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________.

解析：

9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图与故事情节相吻合的是___▲．

①

①

②

③

④

答案：②；

解析：②；

10．已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是。

解析：

11．矩形中，轴，且矩形恰好能完全覆盖函数的一个完整周期图象，则当变化时，矩形周长的最小值为▲.

答案：;

解析：;

12．某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，右图是这50名学生百米成绩胡频率分布直方图。根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在（单位：s）内的人数大约是.

解析：

13．设函数SKIPIF10，SKIPIF10，数列SKIPIF10满足SKIPIF10，则数列SKIPIF10的通项SKIPIF10=▲．

解析：SKIPIF10

14．若ABC的面积为S，且三边长分别为，则的内切圆的半径是。

解析：

15．已知使函数存在整数零点的实数恰有个，则的取值范围是．

答案：．

解析：．

16．已知，那么____________

解析：

17．已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为，则该正四棱锥的侧面积是

解析：

18．过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交于A、B两点,且△OAB(O为坐标原点)的面积为,则m6+m4=__________.

【答案】【解析】∵直线x-my+m=0过焦点,

∴m=.

∴直线方程为2x+py-p=0.

解方程组

消去x,得y2+p2y-p2=0.

设A、B的纵坐标为y1、y2,y1、y2为方程的两根,

∴

｜y1-y2｜=.

∴S=×｜y1-y2｜=.

∴p6+4p4=16×8.又p=-2m,

∴26m6+26m4=27.∴m6+m4=2.

答案：2

解析：2

19．若，又，则=．

解析：

20．已知集合A=，，则满足条件的最大实数为3

解析：

21．设是虚数单位，复数，则__________．

解