（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（考点梳理）.docxVIP

（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（考点梳理）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（理））从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是 （）

A． B． C． D．

解析：C

2．某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）

A．30种 B．35种 C．42种 D．48种(2010全国1理)

解析：A

3．命题“若p则q”的逆命题是

（A）若q则p（B）若p则q

（C）若则（D）若p则

解析：A【2012高考重庆文1】

【解析】根据原命题与逆命题之间的关系可得:逆命题为“若，则”，选A.

评卷人

得分

二、填空题

4．如图，平面四边形ABCD中，若AC＝eq\r(5)，BD＝2，则(eq\o(\s\up8(?),AB)＋eq\o(\s\up8(?),DC))·(eq\o(\s\up8(?),AC)＋eq\o(\s\up8(?),BD))＝▲．1

A

A

B

C

D

（第11题图）

解析：

5．定义在R上的函数满足，当时，，当时，则

解析：

6．表示直线，表示平面，给出下列四个命题：

①若，则；②若bM，a∥b，则a∥M；

③若，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．

其中正确命题的序号是________（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

解析：

7．若函数是R上的奇函数，则

▲.

答案：0；

解析：0；

8．若函数的反函数是，且，则满足的实数a=。

解析：

9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。

解析：

10．在中，两中线与相互垂直，则的最大值为

解析：

11．从一个底面半径和高都是的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图（1）所示的几何体，那么这个几何体的体积是________.

图（1）

图（1）

解析：

12．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是__________________

答案：一元一次不等式；已知解集；解分式不等式；求参数的值

解析：一元一次不等式；已知解集；解分式不等式；求参数的值

13．设函数,其中向量,则函数f(x)的

最小正周期是

答案：；

解析：；

14．设函数f（x）=x3－－2x+5.若对任意x∈［－1，2］，都有f（x）m，则实数m的取值范围是_______.

答案：m∈（－∞，）

解析：m∈（－∞，）

评卷人

得分

三、解答题

15．如图，在三棱柱中，已知，，分别为棱，，的中点，，平面，，为垂足．求证：

(1)平面；

(2)平面．(本小题满分14分)

解析：

16．7个实数排成一排，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项的和与偶数项的积之差为42，首末两项与中间项之和为27，求中间项.

解析：2

17．关于的不等式的解集为.求关于的不等式的解集.

关键字：解一元二次不等式；解含参不等式；已知解集；求参数的值；

解析：（-∞,-6）∪（4,∞）

18．设函数（），．

(1)若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；

(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

(3)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

解析：（1）因为，所以，令

得：，此时，…………2分

则点到直线的距离为，

即，解之得．…………4分

（2）解法一：不等式的解集中的整数恰有3个，

等价于恰有三个整数解，故，…………6分

令，由且，

所以函数的一个零点在区间，

则另一个零点一定在区间，…………8分

故解之得．…………10分

解法二：恰有三个整数解，故，即，…………6分

，

所以，又因为，…………8分

所以，解之得．…………10分

（3）设，则．

所以当时，；当