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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（名师推荐）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．是虚数单位，复数（）

（A）（B）（C）（D）

答案：A

解析：，选A.

2．设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）（2013年高考陕西卷（文））

A．[-x]=-[x] B．[x+]=[x] C．[2x]=2[x] D．

解析：D

3．某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（）

A.5B.7C.9D.11

解析：C【2012高考真题北京理8】

【解析】由图可知6,7,8,9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选C。

4．若，则该数列的前2011项的乘积[答]()

A．3．B．-6．C．．D．．

答案：AD

解析：(理科)A(文科)D

5．设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

取函数。当=时，函数的单调递增区间为【C】

A．B．C．D．（2009湖南卷文）

答案：C

解析：函数，作图易知，

故在上是单调递增的，选C.

6．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足

=(++2),则点P一定为三角形ABC的(）

A．AB边中线的中点 B．AB边中线的三等分点（非重心）

C．重心 D．AB边的中点

B取AB边的中点M，则，由=(++2)可得3，∴，即点P为三角形中AB边上的中线的一个三等分点，且点P不过重心，故选B.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．若复数()是纯虚数，则=.

解析：

8．如图2,在半径为的中,弦相交于点,,则圆心到弦的距离为____________.（2013年高考湖南卷（理））

解析：

9．某射击选手连续射击枪命中的环数分别为：,,,,，

则这组数据的方差为▲．

答案：；

解析：；

10．直线a∥b，b，则a与的位置关系是▲.

解析：

11．三条直线不能围成三角形，则的取值集合

是▲_

答案：（课本P85,8题改编）

解析：（课本P85,8题改编）

12．已知实数满足不等式组则目标函数的最大值为__________.

答案：4

解析：4

13．已知实数，则函数为偶函数的

概率是▲．

答案：;

解析：;

14．过两异面直线a，b外一点，可作一个平面与a，b都平行（）

答案：×

解析：×

15．在等差数列中，若，则它的通项公式为______

解析：

16．已知函数由下表给出，则满足的x的

值是▲.

答案：2，3

解析：2，3

17．不等式≤在上恒成立，则实数的取值范围是

答案：[[]）

解析：[）

评卷人

得分

三、解答题

18．（选修４－１：几何证明选讲）在中，过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D.求证：

解析：由，所以，所以

所以所以所以

由，所以.………10分

19．某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）.

（1）根据图象，求一次函数的表达式；

（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为元.试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？(本题满分16分)

200

200

400

600

700

100

200

300

400

第18题

解析：⑴由图象知，当时，；当时，，

分别代入，解得，，

所以．……………………6分

⑵销售总价销售单价销售量，成本总价成本单价销售量，

代入求毛利润的公式，得

………………10分

，

当时，，此时．……………14分

答：当销售单价为元/件时，可获得最大毛利润为元，此时销售量为件．

…………………16分

20．已知数列满足

（