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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【必刷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是 （）

(2004湖南文)．

解析：A

2．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机首次抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区.则第Ⅲ营区被抽中的人数为▲．

解析：8；

3．设ω=－+i,A={x|x=ωk+ω－k,k∈Z},则集合A中的元素有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

分析:本题考查ω的周期性及整数的划分.

解:设ω=－+i,则ω3k=1,ω3k+1=ω,ω3k+2=(k∈Z),

①当k=3n,n∈Z时，x=1+1=2;

②当k=3n+1,n∈Z时，x=ω+=ω+ω2=ω+=－1;

③当k=3n+2,n∈Z时，x=ω2+=ω2+ω=－1.

解析：B

4．一个凸五边形的内角的度数成等差数列,且最小角是46°,则最大角是

A.108°B.139°C.144°D.170°

答案：D

解析：347D

评卷人

得分

二、填空题

5．已知关于的方程在上恒有实数根，则实数的取值范围是.

解析：

6．【2014高考重庆理科第22题】设

（Ⅰ）若，求及数列的通项公式；

（Ⅱ）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.

这就是说，当时结论成立.

所以

解析：

7．给定函数①，②，③，④，其中在区间上上单调递减的函数序号为▲．

答案：①②③；

解析：①②③；

8．若实数的最小值是

答案：1

解析：1

9．，若函数在区间上是单调函数，则的取值范围

解析：

10．表示双曲线的条件.（充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）

解析：

11．若将复数表示为是虚数单位）的形式，则1．

解析：

12．在数轴上区间内，任取三个点，则它们的坐标满足不等式：的概率为▲．

答案：的实质是点在点之间，故考虑它们的排列顺序可得答案为

解析：的实质是点在点之间，故考虑它们的排列顺序可得答案为

13．设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对任意,有,且，则称在M上的“龙族函数”，现在已知是定义在R上的奇函数，当时，且为R上的“4龙族函数”，那么实数的取值范围是

解析：

14．已知函数f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为．

解析：

15．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是.

答案：①、④

解析：①、④

16．________________

解析：

17．三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝

答案：，即，，，故选C．

解析：，即，，

，故选C．

18．已知某个几何体的三视图如左下图（正视图中的弧线是半圆）,根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是学____cm2.网

网

第4题图

第4题图

? tx

解析：

评卷人

得分

三、解答题

19．四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，

平面⊥平面.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：⊥；

（第19题图）（3）若点为的中点，能否在棱上找到一点，使平面⊥平面，并证明你的结论?(本小题16分)

（第19题图）

解析：解：(1)过P作PM⊥AD于M

∵面PAD⊥面ABCD面PAD面ABCD=ADPM面PAD

∴PM⊥面ABCD………………2分

又PA=PD=5,AD=8

∴M为AD的中点且PM=………………3分

∵，AD=8∴菱形ABCD的面积=………………4分

∴=………………5分

(2)证明：连接BM

∵BD=BA=8，AM=DM∴AD⊥BM,………………7分

又AD⊥PM,且BMPM=M

∴AD⊥平面PMB，………………9分

∵PB平面PMB∴AD⊥PB………………10分

(3)能找到,并且点F为棱PC的中点………………11分

证法一：∵F为PC的中点,点为的中点∴EF∥PB……