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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【各地真题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2008天津理)设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则到右准线的距离为（）

A．6 B．2 C． D．

解析：B

2．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）

A． B．

C．D．（2006天津卷）

解析：B

3．（2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().

A.B.5C.D.

答案：D

解析：D双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=,

所以,,故选D.

4．设a，b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b

B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa

D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|

解析：C【2012高考真题浙江理5】

【解析】利用排除法可得选项C是正确的，∵|a＋b|＝|a|－|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a＝λb．如选项A：|a＋b|＝|a|－|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a＋b|＝|a|－|b|不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a＋b|＝|a|－|b|不成立．

5．对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．D.

解析：B(2011年高考天津卷理科8)

【解析】由题意知,若,即时,;当,即或时,,要使函数的图像与轴恰有两个公共点，只须方程有两个不相等的实数根即可,即函数的图像与直线有两个不同的交点即可,画出函数的图像与直线,不难得出答案B.

6．若A=，B=，则=

(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)

答案：C

解析：，，故选C.

【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.

7．已知抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，

则（）

A.；B.；C.；D..

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

8．在等比数列中，若，，则的值为_____________.

解析：

9．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是▲．

解析：

10．已知两圆都经过点A，则同时经过点和点的直线方程为_______________。

解析：

11．已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若

，则．

答案：6；

解析：6；

12．已知集合，集合，则=

解析：

13．若函数为偶函数，则=▲

答案：0

解析：0

14．是纯虚数，则★.

解析：

15．若函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为.

解析：

16．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，

直线CE交DA的延长线于点F.

（1）求证：△BCE≌△AFE（2）若AB⊥BC 且BC＝4，AB＝6，求EF的长

答案：证明：（1）因为，所以，因为，所以,又因为E为AB的中点，所以，所以；（2）因为，所以，又因为，所以，因为，所以CE=5，又，所以FE=CE=5。

解析：证明：（1）因为，所以，因为，所以,又因为E为AB的中点，所以，所以；

（2）因为，所以，又因为，所以，因为，所以CE=5，又，所以FE=CE=5。

17．已知等差数列中，则▲.

答案：25

解析：25

18．已知A,B,C,D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出

______条直线

解析：

19．设函数则满足的x值为

解析：

20．已知函数，

且，则满足条件的实数的取值范围是_________

解析：

21．如图矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，

数得落在阴影部