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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【a卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2008福建理)又曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为

A.(1,3) B. C.(3,+) D.

解析：B

2．已知函数.对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：

△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形

其中，正确的判断是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④（2011福建理10）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

3．【2014重庆高考理第7题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A.54B.60C.66D.72

故三角形是直角三角形，且,

所以几何体的表面积为：

=60

故选B.

答案：1、三视图；2、空间几何体的表面积.

解析：1、三视图；2、空间几何体的表面积.

4．已知函数，则的值为★．

答案：；

解析：；

5．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝32

解析：

6．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a0，常数)；命题乙：P

是椭圆．则命题甲是命题乙的________条件．

答案：必要而不充分解析：利用椭圆定义．若P点轨迹是椭圆，则|PA|＋|PB|＝2a(a0，常数)，∴甲是乙的必要条件．反过来，若|PA|＋|PB|＝2a(a0，常数)是不能推出P点轨迹是椭圆的．这是

解析：必要而不充分解析：利用椭圆定义．若P点轨迹是椭圆，则|PA|＋|PB|＝2a(a0，常数)，∴甲是乙的必要条件．反过来，若|PA|＋|PB|＝2a(a0，常数)是不能推出P点轨迹是椭圆的．这是因为：仅当2a|AB|时，P点轨迹才是椭圆；而当2a＝|AB|时，P点轨迹是线段AB；当2a

7．已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是。

答案：【2012高考真题上海理7】【解析】令，则在区间上单调递增，而为增函数，所以要是函数在单调递增，则有，所以的取值范围是。

解析：【2012高考真题上海理7】

【解析】令，则在区间上单调递增，而为增函数，所以要是函数在单调递增，则有，所以的取值范围是。

8．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，则的取值范围是．

解析：

9．函数y=f（x+2）的图像与函数y=f（3-x）的图像关于直线___________对称。

解析：

10．已知一圆柱的侧面展开图是一长和宽分别为和的矩形，则该圆柱的体积是。

答案：或；

解析：或；

11．若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系是___________

答案：平行或相交

解析：平行或相交

12．已知数列{an}是递减的等差数列，且a3＋a9＝50，a5·a7=616，试求这个数列前多少项和最大，并求这个最大值．

答案：设等差数列首项为a1，公差为d．由{an}为递减数列，则d＜0，可得a1＝40，d＝-3，an=43-3n．∴a1＞a2＞…＞a14＞0＞a15＞…∴使an≥0成立的最大自然数n，能使Sn取最大值

解析：设等差数列首项为a1，公差为d．

由{an}为递减数列，则d＜0，可得a1＝40，d＝-3，an=43-3n．

∴a1＞a2＞…＞a14＞0＞a15＞…

∴使an≥0成立的最大自然数n，能使Sn取最大值，即这个数列前14项和最大，其最大值S14=287．

13．函数的图象一定过点__________

解析：

14．二次函数满足且的最大值是8，求此二次函数.

解析：

15．设U为全集，M、NU，若M∩N=N，则CUMCUN

解析：

16．设x,y满足约束条件，则的取值范围是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

17．(本题满分8分)

(1)已知xeq\s\up6(\f(1,2))＋xeq\s\up6(－\f(1,2))＝3，求x＋eq\f(1,x)的值；

(2)计算：(log43＋log83)?(log32＋log98)．

解析：【解析】(1)因为xeq