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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【夺冠系列】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是

A．0 B．(C D．3(2006)

解析：C

2．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为

A．B．C．D．w.w.w.k.s.（2009江西卷理）5.u.c.o.m

解析：D

【解析】故选D

3．给定四条曲线：①x2＋y2＝，②＝1，③x2＋＝1，④＋y2＝1．其中与直线x+y－=0仅有一个交点的曲线是（）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④（2002北京理6）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

4．已知数据的平均数，方差，则数据

的标准差为．

答案：6

解析：6

5．在等差数列中，，且

为奇数，则★

解析：

6．把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为▲

解析：

7．在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是.

答案：120°

解析：120°

8．已知数列为等差数列，且，则___________

解析：

9．以下命题中真命题的序号是_____．

（1）恒成立；

（2）在中，若，则是等腰三角形；

（3）对等差数列的前n项和若对任意正整数n都有对任意正整数n恒成立；

（4）a=3是直线与直线平行且不重合的充要条件.

答案：(4)

解析：(4)

10．等比数列中，表示前顶和，，则公比为★；

答案：3；

解析：3；

11．在平面直角坐标系中，以Ox轴为始边作锐角，其终边与单位圆相交于A点，若A点的横坐标，则的值为.

答案：2

解析：2

12．若，，则_____．(江苏11）

11．

解析：

13．集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．

解析：若a＋2＝3，a＝1.检验此时A＝{－1,1,3}，B＝{3,5}，A∩B＝{3}，满足题意．

答案：1

解析：1

14．已知x∈N*，f(x)=，其值域记为集合D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________．(写出所有可能的数值)

答案：-26，14，65；

解析：-26，14，65；

15．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

16．已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2＋3nx＋bn＝0的两根，a10＝－10，则b50＝__________．

答案：5600

解析：5600

17．若,则（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

18．直线和圆相交于点A、B，则AB的垂直平分线方程是

解析：

19．函数的最小正周期是▲．

解析：

20．平面直角坐标系中，角的终边上有一点P，则实数的值为▲.

答案：1

解析：1

21．已知G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，则

解析：

22．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是____________．

答案：2

解析：2

23．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．（本小题16分）已知.

（1）求函数的定义域；

（2）试判别函数的奇偶性，并说明理由；

（3）求使的的取值范围．

解析：解：

（1）由得即故定义域为………4分

（2）

∴

又定义域为故该函数为奇函数………9分

（3）

10当时

可变形为，即，，则

又定义域为，故………12分

25．【2014高考江苏第15题】已知.

（1）求的值；

（2）求的值