（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（历年真题）.docxVIP

（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（历年真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）(2006江苏)（8）

解析：C

2．（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则()

A.B. C.D.

【解析】设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,

则,点B为AP的中点.连结,则,

点的横坐标为,故点的坐标为

,故选D.

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

3．已知函数在上是的减函数，则实数的取值范围是.

解析：

4．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为。

解析：

5．已知是定义在D＝上的函数，对任意，存在常数，使得，且，则在D上的最大值为_______________.

解析：

6．已知函数，．

⑴用函数单调性的定义证明：函数在[]上单调递增；

⑵的定义域和值域都是[]，求常数的取值范围．

答案：⑴∵∴或、，当时，∵，∴且，∴，∴在上单调递增．⑵∵在上单调递增，∴在上的值域为∴且，∴有两相异的同号根、即，∴或．

解析：⑴∵∴或

、，当时，

∵，∴且，∴，∴在上单调递增．

⑵∵在上单调递增，∴在上的值域为

∴且，∴有两相异的同号根、

即

，∴或．

7．在等式的三个括号中填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是

解析：

8．定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为▲

解析：

9．已知在平面直角坐标系xOy中，O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2.-1)，动点M(x,y)满足条件eq\b\lc\{(\a\al(-2≤eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OA))≤2,1≤eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))≤2))，则eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OC))的最大值为。

答案：可行域为?·=2x-y，即求z=2x-y的最大值，当点M(2,0)时，z=2x-y取最大值4。

解析：可行域为eq\b\lc\{(\a\al(-2≤x-2y≤2,1≤x+y≤2))?eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OC))=2x-y，即求z=2x-y的最大值，当点M(2,0)时，z=2x-y取最大值4。

10．设等比数列的前项和，则=______

答案：1；

解析：1；

11．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为▲．

答案：8

解析：8

12．函数的最大值是＿＿＿＿＿＿.

解析：

13．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

解析：

14．已知直线与椭圆相交于两点，且(为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为_________.

答案：.

解析：.

15．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为________．

解析：

16．若，则▲.

解析：

17．已知向量，且，则实数▲.

解析：

18．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax＝by＝2,2a＋b＝8，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最大值为__________．3

解析：

19．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则三人都达标的概率是▲．

解析：

20．过直线上一点作圆

的两条切线为切点，当直线关于直线对称

时，．

解析：

21．下列命题中：

(1)方程有一