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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【基础题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为（－１０，１０），则５秒后点的坐标为

（A）（-2，4）（B）（-30，25）（C）（10，-5）（D）（5，-10）(2005全国2理)

解析：A

2．已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则

（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}（2010山东理数）1.

解析：C

【解析】因为集合,全集，所以

【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.

3．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是D

A． B．

C． D．(2007试题)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

4．按下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，

已知图甲中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量▲；图乙输出的▲．（用数字作答）

答案：10000，6000

解析：10000，6000

5．已知函数在区间上的最大值与最小值分别

为，则．

答案32

解析：

6．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形

答案：等腰

解析：等腰

7．设各项均为正数的等比数列中，，则=______

解析：

8．经过点（－2，3），且与直线平行的直线方程为．

解析：

9．已知函数,则满足不等式的x的范围是____

解析：

10．抛掷质地均匀的骰子两次，观察朝上一面出现的点数，记第一次与第二次出现的点数中的较大者为随机变量，则=.

解析：

11．若过点的直线与圆C:相交于两点A，B,且(其中C为圆心)，则直线的方程为

解析：

12．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为▲．

解析：

13．若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是▲．

解析：

14．在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且，则c=。

解析：

15．设定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，对任意的x∈(0，＋∞)，都有f(x)＞0，且f(1)＝2．若对任意的x∈[－3，3]都有f(x)≤a，则实数a的取值范围为_______．

答案：[[]6，＋∞)．

解析：[6，＋∞)．

16．高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应

为▲．

答案：20

解析：20

17．已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为

解析：

18．函数在区间[0，π]上的最小值为▲．

答案：；

解析：；

19．已知直线（其中为正实数）与圆相离，为坐标原点，且为直角三角形，则取值范围为.

解析：

20．已知点P(－2,3)和圆C：x2＋y2＋2x＝0.

(1)求过P点的圆C的切线方程；

(2)若(x，y)是圆C上一动点，由(1)所得写出eq\f(y－2,x＋2)的取值范围．

答案：圆的方程可化为(x＋1)2＋y2＝1，圆心C(－1,0)，半径r＝1.(1)过P点且斜率不存在的直线x＝－2与圆相切．当斜率存在时，设切线方程为y－2＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＋2＝0.∴＝

解析：圆的方程可化为(x＋1)2＋y2＝1，圆心C(－1,0)，半径r＝1.

(1)过P点且斜率不存在的直线x＝－2与圆相切．

当斜率存在时，设切线方程为y－2＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＋2＝0.

∴eq\f(|－k＋2k＋2|,\r(k2＋1))＝1，解得k＝－eq\f(3,4).

∴切线方程为3x＋4y－2＝0，

∴所求切线方程为x＝－2或3x＋4y－2＝0.

(2)设Q(x，y)，则eq\f(y－2,x＋2)＝eq\f(y－2,x－?－2?)，可以看作Q点与P(－2,2)连线的斜率，由(1)知kPQ≤

－eq\f(3,4).

∴eq\f(y－2,x＋2)