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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014大纲高考理第11题】已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．

解析：B.

2．“1x2”是“x2”成立的______ （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考湖南（文））

解析：A

3．AUTONUM\*Arabic．（2012安徽理）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则 （）

A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

解析：C

4．若，，均为单位向量，且，（-）·（-）≤0，则|+-|的最大值为（）

（A）（B）1（C）（D）2（2011辽宁理10）

解析：B

5．如果一个三位正整数形如“”满足，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为 （）

A．240 B．204 C．729 D．920

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

6．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合=．

答案：{6，7}

解析：{6，7}

7．设，把的图象向右单位平移m（m0）个单位后，图象恰好为函数的图象，则m的最小值为________.

解析：

8．已知数列的前项和满足，则数列的通项公式为

解析：

9．等比数列的前项和=，则=_______.

答案：.

解析：.

10．已知函数的定义域为，若对任意，都有，则实数的取值范围是

解析：

11．若0，且的最小值为．

答案：略

解析：略

12．命题“存在实数，”的否定为▲命题．（填“真”或“假”）．

解析：

13．已知f(x)=ax(x∈R),部分对应值如表所示

x

-2

0

2

f(x)

0.694

1

1.44

,则不等式f-1(|x-1|)0的解集是___________(湖北八校）

答案：f(x)单调增，|x-1|f(0)=1,填(0,1)∪（1，2

解析：f(x)单调增，|x-1|f(0)=1,填(0,1)∪（1，2

14．在二项式的展开式中，若含项的系数为，则实数=_____________.

解析：

15．已知数列的前n项和分别为，，且A1000＝2，B1000＝1007．记（n∈N*），则数列{Cn}的前1000项的和为．

答案：2014.

解析：2014.

16．在中，已知，，，则▲．

解析：

17．已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为；

答案：(0,0,3)

解析：(0,0,3)

18．已知不等式对任意时均成立，则的取值范围为____▲____.

解析：

19．已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距是.

【答案】6或2

【解析】

试题分析：由得，，∴或，所以点A到的平面yoz的距离是6或2.

答案：空间两点之间的距离公式.

解析：空间两点之间的距离公式.

20．若函数在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是

AUTONUM

解析：

21．

AUTONUM．若f(n)为n2＋1(n∈N*)的各位数字之和，如142＋1＝197，1＋9＋7＝17，则f(14)＝17．记f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，…，fk＋1(n)＝f(fk(n))，k∈N*，则f2011(8)＝▲．11

解析：

22．命题“或”的否定是________．

答案：且

解析：且

评卷人

得分

三、解答题

23．(本题满分12分)

探究函数f(x)＝2x＋eq\f(8,x)－3在区间(0，＋∞)上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.