（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（研优卷）.docxVIP

（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（研优卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014高考北京版理第5题】设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件[:]

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

解析：

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是

（）

A． B． C． D．

解析：B

3．(2005浙江理)在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是()

(A)74(B)121(C)－74(D)－121

解析：D

4．设，，则

解析：

5．函数y=1+cosx的图象（）

（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称

（C）关于原点对称 （D）关于直线x=对称(2006北京文)

答案：BC

解析：B函数y=1+cos是偶函数，故选B

6．已知数列的前n项和，那么下述结论正确的是 （）

A．为任意实数时，是等比数列 B．=－1时，是等比数列

C．=0时，是等比数列 D．不可能是等比数列

解析： B

7．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）

A．

B．

C．

D．(浙江理2）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

8．在正三棱锥P－ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥平面PBC，则此棱锥中侧面积与底面积的比为___________。

答案：：1

解析：：1

9．将函数f(x)＝sin(3x＋EQ\F(π,4))的图象向右平移EQ\F(π,3)个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)在[eq\F(π,3)，eq\F(2π,3)]上的最小值为▲．

答案：－

解析：－eq\F(eq\R(,2),2)

10．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x＋6）＋f（x）＝2f（3），y＝f

于点（1，0）对称，且f（4）＝4，则f（2012）＝-4

解析：

11．复数z1，z2满足|z1|=|z2|=|z2-z1|=2，则|z1+z2|=▲.

答案：2

解析：23

12．已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

答案：;

解析：;

13．点、是双曲线右支上的两点，中点到轴的距离为，则的最大值为.

答案：答：8

解析：答：8

14．已知直线，直线，则的位置关系是___▲___.（选填“平行”、“垂直”、“异面”）

解析：

15．已知定义在上的函数，函数，若在处取得最大值，则正数的取值范围是▲.

解析：

16．将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中至少有一面涂有颜色的概率是___________

解析：

17．函数的定义域是。

解析：

18．直线x＋2y－2＝0与直线2x－y＝0的位置关系为▲．（填“平行”或“垂直”）

答案：垂直

解析：垂直

19．如图，O，A，B是平面上的三点，向量，，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量．ACPO若，则___________．

A

C

P

O

答案：6（提示：，）；

解析：6（提示：

，

）；

评卷人

得分

三、解答题

20．设函数f(x)＝ax，，且f(x)≤1＋sinx，则a的取值范围________．

解析：因为f(x)≤1＋sinx?ax≤1＋sinx.

当x＝0时，0≤1＋sin0＝1恒成立．

当0x≤π时，ax≤1＋sinx?a≤eq\f(1＋sinx,x)?

a≤eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1＋sinx,x)))min.

令g(x)＝eq\f(1＋sinx,x)(0x≤π)，则

g′(x)＝eq\f(xcosx－1－sinx,x2)，

令c(x)＝xcosx－1－sinx，

c′(x)＝－xsinx≤0，x∈(0，π]．

故c(x)