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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（夺冠）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为（

A． B．

C． D．(2005湖南文)

解析：B

2．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）

ABCD(2004重庆理)

解析：C

3．

AUTONUM．已知，则等于（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

4．已知数列{an}的前n项和Sn=3an-2,那么下面结论正确的是

A.此数列为等差数列B.此数列为等比数列

C.此数列从第二项起是等比数列D.此数列从第二项起是等差数列

答案：C

解析：4563C

5．中，，，，则等于（）

ABC或D或

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

6．若，，与的夹角为，则与的夹角的余弦值为.

解析：

7．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列．

若，则．

解析：

8．设全集，集合，，则．

答案：【解析】由，得．

解析：【解析】由，得．

9．设命题p:,命题q:若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是▲。

答案：；

解析：；

10．已知平面向量，，且，则________

解析：

11．在等比数列中，若，则=______

答案：9

解析：9

12．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则.

答案：2

解析：2

13．若执行右面的程序

图的算法，则输出的k的值为．（安庆市四校元旦联考）

开始k2

开始

k2

p0

P20

pp+k

kk+2

输出k

结束

是

否

解析：

14．设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________。（四川卷16）

解析：

15．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若∥，则；②若，则∥；

③若，则∥；④若∥，则；

其中正确命题的序号是.

解析：

16．已知为实数，直线，，

则“”是“”的▲条件(请在“充要、充分不

必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空)．

解析：

17．已知点，则与向量同方向的单位向量为▲.

解析：

18．已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是。

答案：；

解析：；

19．三条直线，能构成三角形，则m的范围是_____▲______

答案：且且

解析：且且

20．已知直线l1：4x－3y＋11＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是

解析：

21．如果复数z满足|z﹣i|=2，那么|z+1|的最大值是2．（5分）

答案：复数求模．3259693专题：计算题．分析：设z=x+yi（x，y∈R），由复数的几何意义可知复数z对应点的轨迹为以A（0，1）为圆心，2为半径的圆，再借助|z+1|的几何意义可求其

解析：

复数求模．3259693

专题：

计算题．

分析：

设z=x+yi（x，y∈R），由复数的几何意义可知复数z对应点的轨迹为以A（0，1）为圆心，2为半径的圆，再借助|z+1|的几何意义可求其最大值．

解答：

解：设z=x+yi（x，y∈R），

由|z﹣i|=2，知复数z对应点的轨迹为以A（0，1）为圆心，2为半径的圆，

图形如下所示：

|z+1|表示复数z对应的点到N（﹣1，0）的距离，

易知该距离的最大值为|MN|的长，|MN|=．

故答案为：2+．

点评：

本题考查复数求模、复数的几何意义，属基础题，正确理解复数的几何意义是解决该题的关键．

22．命题“”的否定是▲．

解析：

23．用反证法证明命题“若，则或”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“▲”.

答案：假设

解析：假设

24．若（），则在中，正数的个数是

▲。

解析：

评卷人

得分

三