（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【考点梳理】.docxVIP

（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【考点梳理】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的最小值和最大值分别为（）

A．－3，1 B．－2，2 C．－3， D．－2，（2008海南宁夏文）

解析∵

∴当时，，当时，；故选Ｃ；

解析：C

2．考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于

A.1 B. C. D.0w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009安徽文）

【解析】依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有个.由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为1，选A。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：A

3．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 （）

A．总偏差平方和 B．残差平方和 C．回归平方和 D．相关指数R2

解析：B；

4．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()

A．135° B．90°

C．120° D．150°

答案：ABC

解析：D分析：由(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，得a2＋2ab＋b2-c2＝3ab

∴，∴cosC＝60°

评卷人

得分

二、填空题

5．记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：

①当时，数列的前3项依次为5,3,2；

②对数列都存在正整数，当时总有；

③当时，；

④对某个正整数，若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

答案：①③

解析：①③④【2012高考真题四川理16】

【命题立意】本题属于新概念问题主要考查数列知识的灵活应用和推理论证能力，难度较大.

【解析】当时，，，故①正确；同样验证可得③④正确，②错误.

6．不等式的解集是___________。

答案：【2012高考江西文11】【解析】原不等式等价为或，即或，解得或，所以原不等式的解集为。

解析：【2012高考江西文11】

【解析】原不等式等价为或，即或，解得或，所以原不等式的解集为。

7．已知命题：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在椭圆eq\f(x2,m2)+\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2?n2))上，椭圆的离心率为e，则eq\f(sinA+sinC,sinB)=eq\f(1,e)。试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：▲。

答案：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在双曲线(m(n(0，P=)上，双曲线的离心率为e，则=;

解析：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在双曲线eq\f(x2,m2)?\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2+n2))上，双曲线的离心率为e，则eq\f(|sinA?sinC|,sinB)=eq\f(1,e);

8．已知函数的值域为，则实数的值为______．

解析：

9．设实数满足,若,则的最大值是___▲____。

答案：12

解析：12

10．若对任意实数t，都有．记，则．

答案：－1

解析：－1

11．在的展开式中，的系数是，则实数．

答案：；

解析：；

12．函数的单调递增区间是.

解析：

13．已知向量＝，＝，且，那么与的夹角的大小是．

解析：

14．为了得到函数y=cos(2x+)的图象，可以将函数y=sin（2x+）的图象向左平

移个单位长度

解析：

15．先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为，，设向量，则满足的概率为.

解析：

16．[0,1]上的最大值为2，则a=.

解析：

17．不等式的解集为▲．

答案：{}或者(-,1)(3,+)

解析：{}或者(-,1)(3,+)

18．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为▲cm2．

解析：.

【解析】设高