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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（精选题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是: （）

A． B． C． D．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

解析：B

2．现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

A．152B.126C.90D.54（2010湖北理数）

解析：B

【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有18+108=126种，故B正确

3．已知等差数列{an}满足a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，则有

A.a1＋a101＞0 B.a2＋a100＜0 C.a3＋a99＝0 D.a51＝51

答案：C

解析：5303C

4．如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）

A、B、C、D、

解析：B【2012高考真题四川理4】

【解析】，

，

，

由正弦定理得，

所以.

5．已知，则在复平面上所对应的复数是.

[答]()

解析：D

6．已知若二项式：的展开式的第7项为，则的值为 （）

A．－ B． C．－ D．

解析：A

7．已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x＞1)，则最大角为

A.150°B.120°C.60°D.75°

答案：B

解析：770B

评卷人

得分

二、填空题

8．若的方差为3，则的方差

为．

答案：27

解析：27

9．等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=

解析：

10．函数的最小正周期为▲．

答案：2

解析：2

11．若点是圆上的任意一点，是坐标原点，则的最大值是_______，最小值是_________

答案：；

解析：；

12．若平面向量，满足，，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是。(2011年高考浙江卷理科14)

答案：【解析】，又

解析：

【解析】，又

13．如图，在直角坐标平面内有一个边长为、中心在原点的

xLNMOFE

x

L

N

M

O

F

E

D

C

B

A

y

与正六边形交于两点，记的面积为，则函数

的奇偶性为▲(填“奇函数”或“偶函数”或“非奇非偶函数”之一)

解析：

14．某银行在某段时间内，规定存款按单利计算，且整存整取的年利率如下：

存期

1年

2年

3年

5年

年利率（%）

2.25

2.4

2.73

2.88

某人在该段时间存入10000元，存期两年，利息税为所得利息的5%。则到期的本利和为________________元。（按石家庄质检改编）（文）

(理）(+an+b)=3,则a+b=_____________（湖南示范）

答案：（文）10000×(1+2×2.4[%])-10000×2×2.4[%]×5[%]=10456(理）原式==3,1+a=0,a+b=

解析：（文）10000×(1+2×2.4%)-10000×2×2.4%×5%=10456

(理）原式==3,1+a=0,a+b=

15．把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，则不同的排法种数共有___________种.

答案：20

解析：20

16．已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝________(n∈N*)．

解析：

17．设函数满足对任意的，且。已知当时，有，则的值为。

解析：

18．已知变量满足则的最大值为__________。

答案：12

解析：12

19．如图所示的伪代码，输出结果中，c=_____________

解析：

20．如图，点P是单位圆上的一个动点，它