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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【全国通用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.

，当时，，即在区间上是增函数，因此已知条件

解析：

2．曲线在点处的切线方程是．

解析：

3．设满足则

（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（2009宁夏海南文）

解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB

【解析】画出不等式表示的平面区域，如右图，由z＝x＋y，得y＝－x＋z，令z＝0，画出y＝－x的图象，当它的平行线经过A（2,0）时，z取得最小值，最小值为：z＝2，无最大值，故选.B

4．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）

A．12种 B．18种C．36种 D．54种(2010全国2理)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

5．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

解析：

6．若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝2

解析：

7．已知向量，若与平行，则实数=▲．

答案：；

解析：；

8．已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

解析：

9．方程表示双曲线的充要条件是▲．

答案：；

解析：；

10．某机构就当地居民的月收入调查了1万

人，并根据所得数据画出了样本频率分

布直方图（如图）．为了深入调查，要

从这1万人中按月收入用分层抽样方法

抽出100人，则月收入在（元）段应抽出人．

答案：25

解析：25

11．已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为

答案：；

解析：；

12．已知函数的图象如图，

xy-1·O·12

x

y

-1

·

O

·

1

2

解析：

13．在，，，，则的形状为▲．

答案：直角三角形

解析：直角三角形

14．已知直线a与平面，则“任意点均有”是“”的_________________条件

解析：

15．某企业去年的产值为M，计划今后五年每年递增30%，那么，五年的总产值是_______.

答案：4678

解析：4678

16．是两个向量集合，则★．

解析：

17．若2（x－2y）＝x＋y，则的值为

解析：

18．函数f(x)=的定义集是。

答案：（-∞,-2]∪(1，+∞)

解析：（-∞,-2]∪(1，+∞)

评卷人

得分

三、解答题

19．（选修４－５：不等式选讲）设是正数，证明：.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.

解析：……3分

……6分

.当且仅当时等号成立.……10分

20．如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.

(Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;

(Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—1几何证明选讲:

解析：

21．（本题满分15分）

在平面直角坐标系中，点，，，且.

(1)若点、、在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程；

(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求、的值.

解析：（1），，……..1分

、、三点共线，，即……..2分

，

当且仅当，即时取等号．

当时，，……..5分

此时，又，，……..6分

直线