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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（模拟题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）

A．[－2，－1] B．[－2，1] C．[－1，2] D．[1，2](2005湖南理)

解析：C

2．数列{an}是实数构成的等比数列,Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}中

A.任意一项都不为零B.必有一项为零C.至多有有限项为零D.可以有无数项为零

答案：D

解析：4536D

3．集合,则集合与的关系一定是--------------------------------------------------（）

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．“直线：与直线：平行”的充要条件是▲．

解析：

若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数.

解析：

6．已知函数f（x）＝loga|x|在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）▲f（a＋1）．（填写“”，“＝”，“”之一）

答案：

解析：

7．函数y=的递增区间为__________.

解析：

8．已知函数，若，则．

10.

解析：

9．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于__________

答案：-7

解析：-7

10．一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前100个正整数按从小到大排成的行，则最后一行的数是

（可以用指数表示）．

解析：

11．已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为cm.

答案：10

解析：10

12．如图，程库框图所进行的求和运算是

A

B

C

D（2009日照一模）

答案C

解析：

13．已知为锐角，，，则与的函数关系为______.

解析：

14．向量，=．

解析：

15．已知的三边长成等差数列，且，则实数的取值范围是▲。

解析：

16．执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是

: （）

A．4 B． C． D．1（2012辽宁文）

解析：D

17．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．

答案：2

解析：2

18．已知直线的斜率为，，则的倾斜角的范围为__________；

解析：

19．一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是__▲____．

解析：

20．已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为，，则．

解析：

21．设，从小到大排列____________.

答案：;

解析：;

22．函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

①若函数是，则一定是单函数；

②若为单函数，且，则；

③若定义在上的函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数；

④若函数是周期函数，则一定不是单函数；

⑤若函数是奇函数，则一定是单函数．

其中的真命题的序号是_______________．

答案：②④；

解析：②④；

23．已知集合，则▲．

答案：．

解析：．

24．点是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于,若是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是

解析：

评卷人

得分

三、解答题

25．已知函数，若，则实数▲.

解析：2；

26．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率e=，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.

（1）求椭圆C的方程；

（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．【2012高考真题广