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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（达标题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数在区间上是增函数，且则函数在上 ()

(A)是增函数 (B)是减函数

(C)可以取得最大值M (D)可以取得最小值（1999山东理）

解析：C

2．已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是

A．[-1．0] B．[0．1] C．[0．2] D．[-1．2](2011年高考福建卷理科8)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

3．的三个内角、、的对边分别是,,，给出下列命题：

=1\*GB3①若，则一定是钝角三角形；

=2\*GB3②若，则一定是直角三角形；

=3\*GB3③若，则为等腰三角形；

=4\*GB3④在中，若，则；

其中正确命题的序号是▲．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

解析：

4．已知：直线是异面直线，直线分别与直线交于相异两点和，分别与直线交于相异两点和，求证：直线是异面直线。

答案：略

解析：略

5．有下列命题：①经过定点的直线方程都可以写成的形式；②不经过原点的直线都可以用方程表示；③经过定点的直线都可以用方程表示；④过不同两点的直线都可以用方程表示。其中正确的命题是_____________

答案：④

解析：④

6．.若，到距离为，_______

解析：

7．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是．

0.0375

0.0375

0.0125

505560657075体重

答案：48

解析：48

8．过双曲线eq\F(x2,a2)－eq\F(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为－1的直线l，直线l与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若eq\o(AB,\d\fo1()\s\up7(→))＝eq\F(1,2)eq\o(BC,\d\fo1()\s\up7(→))，则双曲线的离心率是▲．

答案：eq\R(,5)

解析：

9．数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝，且a4＝54，则a1＝________．

答案：2．

解析：2．

10．函数的值域为

解析：

11．对于函数周期为__________.

答案：；

解析：；

12．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的条件

答案：必要不充分

解析：必要不充分

13．已知圆与圆相内切，则实数的值为．

解析：

14．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为

解析：

15．已知，其中为虚数单位，则.

答案：1

解析：1

16．底面边长为，高为的正三棱锥的全面积为▲．

解析：

17．如图是一个求50名学生数学平均分的程序，在横线上应填的语句为▲.

第7题图第8题图

解析：

18．点关于直线的对称点为则直线的方程为_____▲_____．

答案：（课本P115章末测试,8改编）

解析：（课本P115章末测试,8改编）

评卷人

得分

三、解答题

19．如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；

⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。

①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；[.Com]

②若，求与的方程。

解析：

20．已知函数

(1)当时,求曲线在点处的切线方程;

(2)求函数的极值.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

解析：解:函数的定义域为,.

(Ⅰ)当时,,,

,

在点处的切线方程为,

即.

(Ⅱ)由可知:

①当时,,函数为上的增函数,函数无极值;

②当时,由,解得;

时,,时,

在处取得极小值,且极小值为,无极大值.

综上:当时,函数无极值

当时,函数在处取得