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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（综合题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如果双曲线y=过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是()

A．(2,3)B．(6,1)C．(-1,-6)D．(-3,2)

解析：D

2．（2010辽宁理数7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（）

(A)(B)8(C)(D)16

答案：AF

解析：B抛物线的焦点F（2，0），直线AF的方程为，所以点、，从而|PF|=6+2=8

3．不等式|x+1|(2x－1)≥0的解集为-------------------------------------------------------（）

A.{x|x≥} B.{x|x≤－1或x≥}C.{x|x=－1或x≥} D.{x|－1≤x≤}

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．若函数是奇函数，则实数▲．

解析：

5．已知向量直线l过点且与向量垂直，则直线l的一般方程是____________。

解析：

6．设集合，

则．

答案：{x|x≠0}

解析：{x|x≠0}

7．=

解析：

8．若存在常数使得函数满足，则的一个正周期为___

解析：

9．在等比数列中，，则此数列前9项之积为______

答案：512；

解析：512；

10．某班有52人，现用系统抽样的方法,取一个容量为4的样本,知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号是。

答案：18

解析：18

11．函数的最小正周期为.

解析：

12．定义在R上的函数f(x)的图象过点M（－6，2）和N（2，－6），对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为▲．

答案：2

解析：2

13．设，则

解析：

14．若复数z满足（是虚数单位），则z?=?▲.

答案：1?+?2i

解析：1?+?2i

15．函数f(x)＝x2－2x＋3，x∈[0，3]的值域是▲．

答案：[[]2，6]

解析：[2，6]

16．的形状为_________

答案：钝角三角形

解析：钝角三角形

17．从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为

▲．

解析：

18．若sin，则▲．

解析：

19．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量是▲．

答案：80；

解析：80；

20．如图：E，H分别是空间四边形ABCD的边AB，AD的中点，平面α过EH分别交BC，CD于F，G

求证：EH∥FG

解析：

21．已知定圆O1、O2的半径分别为r1、r2,圆心距|O1O2|=2,动圆C与圆O1、O2都相切,圆心C的轨迹为如图所示的两条双曲线,两条双曲线的离心率分别为e1、e2,则的值为

A.r1+r2??????????????????????????????????????B.r1和r2中的较大者

C.r1和r2中的较小者??????????????????????????D.|r1-r2|

答案：B?若动圆与⊙O1，⊙O2外切或内切，则2a=|r1-r2|,2c=2,当r1＞r2时，==;当r1＜r2,则=.若动圆与⊙O1和⊙O2内切与外切，则2a=r1+r2,2c=2,∴==.∴r1＞r

解析：B?若动圆与⊙O1，⊙O2外切或内切，则2a=|r1-r2|,2c=2,当r1＞r2时，==;当r1＜r2,则=.

若动圆与⊙O1和⊙O2内切与外切，则2a=r1+r2,2c=2,∴==.

∴r1＞r2时，=+=+=r1;

r2＞r1时，=+=+=r2,故选B.

22．已知角的终边经过点,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于QUOTE,则=___▲___．

解析：

23．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，，则b的值为．（5分）

答案：余弦定理；正弦定理．专题：计算