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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（夺冠系列）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 （）

A．p为真 B．为假 C．为假 D．为真（2012山东文）

解析：C

2．AUTONUM\*Arabic．（2012江西文）椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为 （）

A． B． C． D．

解析：B[]

【解析】,由成等比数列得.

3．(2008宁夏理)某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）

A． B． C． D．

解析：C

4．若对任意的长方体，都存在一个与等高的长方体，使得与的侧面积之比和体积之比都等于，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为.

答案：40；

解析：40；

6．设集合,,若则实数的取值范围是______________．

解析：

7．下列有关命题的说法中，错误的是▲(填所有错误答案的序号)．

①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；

②“”是“”的充分不必要条件；

③若为假命题，则、均为假命题．

答案：③

解析：③

8．根据下面所给的流程图，则输出S=

i

i←i+1

否

输出S

开始

S←1

结束

i←2

是

答案：解析：根据流程图可得该算法为所以输出S为

解析：解析：根据流程图可得该算法为

所以输出S为

9．(文)设是定义在上的奇函数，其导函数为.当时，,则不等式的解集为

解析：

10．若，则的值为

解析：

11．已知圆C，直线l，p是直线l上的动点，过点p引圆的切线，切点为Q，则线段PQ长的最小值为__________

解析：

12．半径为的圆的面积，周长，若将看作上的变量，则，即圆的面积关于半径的函数的导数等于圆的周长关于半径的函数。对于球，请你写出类似的结论：____________________________。

解析：

13．过双曲线的左焦点，作圆：的

切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的

离心率为．

解析：

14．若随机变量，则=________.

解析：

15．若两条直线分别在两个平行平面内，则的位置关系是_______________

解析：

16．若的图象关于对称，又关于对称，则为周期函数，它的一个周期为T＝；

解析：

17．已知集合则

关键字：求交集；数集

解析：

18．已知，［x］表示不大于x的最大整数，如，，，

则使成立的x的取值范围是_______．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

19．如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面

（I）求证：（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。（本题15分）

解析：⑴△ABD中，BD=2’

∴AB2+BD2=AD2∴AB⊥BD,CD⊥BD3

∵平面平面,ED⊥BD,平面EDB∩平面=BD,BD平面

∴ED⊥平面6’

∴ED⊥AD7

⑵△EBD,ED=2,EB=4

∵AB⊥BD,AB⊥ED,BD∩ED=D∴AB⊥平面EBD∴AB⊥BE12

∴S侧=15’

20．(本小题满分14分)

已知是等差数列，其中

（1）求的通项；（2）数列从哪一项开始小于0；

（3）求值．

解析：解：（1）

（2），∴数列从第10项开始小于0；

（3）是首项为25，