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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【培优】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()

A.5B.C.2D.1

解析：

2．集合P＝｛x|x2－160｝,Q＝｛x|x＝2n，nZ｝,则PQ＝（C）

A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛－2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝(2006湖北文)

答案：C

解析：P＝｛x|x2－160｝＝｛x|－4?x?4｝，故PQ＝｛－2，0，2｝，故选C

3．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）(2007试题)

解析：先将的图象向左平移个单位长度，

得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像

4．任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是

相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心

解析：C【2012高考真题重庆理3】

【解析】直线恒过定点，定点到圆心的距离，即定点在圆内部，所以直线与圆相交但直线不过圆心，选C.

5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是【▲】

A.

A.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．函数的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标为；当时，函数取最值；当时，随着的增大而减小

答案：下，

解析：下，

7．展开式中的常数项是15.

解析：

8．已知集合A＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－x－2≥0}，则A∩B＝

答案：{－2，－1，2}

解析：{－2，－1，2}

9．已知是三角形的内角，则“”是“”的条件

充分不必要

解析：

10．函数,则,

解析：

11．有下列命题正确的个数是__________；

①如果一条直线与一个平面平行，那么它就和这个平面内的任意一条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③若一直线与一平面内一直线平行，则它必与此平面平行；④过两异面直线中的一条且与另一条直线平行的平面必存在

解析：

12．已知椭圆的焦点在x轴上，长半轴长与短半轴长之和为10，焦距为4eq\r(5)，则椭圆的标准方程为____________．

解析：

13．在长为12的线段上任取一点．现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于322的概率为．

解析：

14．sin0o+cos90o+tan180o______▲_______．

答案：0

解析：0

15．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为▲.

解析：

16．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为▲.

答案：；

解析：；

17．若相交，且，则与的位置关系为____________；

解析：

18．已知数列｛an｝满足Sn=an2+bn(n∈N)，那么数列｛an｝是________数列.

答案：996等差

解析：996等差

19．已知，则________.

解析：

20．在等差数列中，，，是其前n项和，以下命题正确的是(填

上所有你认为正确的命题的序号）．①；②是递减数列；③；④．

答案：①②

解析：①②

评卷人

得分

三、解答题

21．证明函数在区间上是减函数。

解析：

22．在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求过椭圆参数）的左焦点与直线为参数）垂直的直线的参数方程．

解析：椭圆的普通方程为，左焦点为，…………………4分

直线（为参数）的普通方程为，……………8分

所求直线方程为，即．…………………10分

23．已知椭圆C1的方