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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（夺分金卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014高考安徽卷第20题】如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.

（1）证明：为的中点；

（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；

（3）若，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.

解析：（1）为的中点；（2）；（3）.

2．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是()

A．2B．3C．5D．13(2006重庆文)

答案：C

解析：C各层次之比为：30?75?195＝2?5?13，所抽取的中型商店数是5，故选C

3．i是虚数单位，若，则乘积的值是（）（A）－15（B）－3（C）3（D）15（2009安徽理）

[解析]，∴，选B。

解析：

4．已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是D

解析：

5．（2009全国卷Ⅰ文）已知函数的反函数为，则

（A）0（B）1（C）2（D）4

【解析】本小题考查反函数，基础题。

答案：C

解析：由题令得，即，又，所以，故选择C。

评卷人

得分

二、填空题

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，

点A为椭圆E：（）的左顶点，

CyxO

C

y

x

O

A

B

（第12题）

且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于★；

答案：；

解析：；

7．在中，若，则．

答案：．因为，则是锐角，于是，则，，．（或由得，因为，则．）

解析：．

因为，则是锐角，于是，

则，，．

（或由得，因为，则．）

8．如图，空间四边形中，，点分别为的中点，且，试求与所成的角。

答案：直角

解析：直角

9．已知，，则.

答案：解析：由则，得，，得，得，得，得，得由此可知：，则

解析：

解析：由则，得，

，得

，得

，得

，得

，得

由此可知：，则

10．已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为。

解析：

11．不等式的解集是

解析：

12．定义在上的函数满足（），，则等于____________

关键字：抽象函数；求函数值

答案：6

解析：6

13．已知：数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n，求S10的值．

答案：解：当n为奇数时，an＋2－an＝0，则：a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝5，当n为偶数时，an＋2－an＝2，则：a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝2＋4＋6＋8＋10＝30，∴S10＝5＋30＝3

解析：解：当n为奇数时，an＋2－an＝0，则：a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝5，

当n为偶数时，an＋2－an＝2，则：a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝2＋4＋6＋8＋10＝30，

∴S10＝5＋30＝35．

14．集合M=，N=，则M∩N=.(0,1)

解析：

15．运行如图所示的流程图，则输出的结果是▲．

开始

开始

S←2，i←1

i≥2011

i←i+1

结束

输出S

Y

N

（第5题图）

答案：变量i的值分别取1，2，3，4，…时，变量S的值依次为…，不难发现变量S的值是以3为周期在变化，当i的取值为2010时，，而后i变为2011退出循环．

解析：变量i的值分别取1，2，3，4，…时，变量S的值依次为…，不难发现变量S的值是以3为周期在变化，当i的取值为2010时，，而后i变为2011退出循环．

16．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为▲．

解析：.

【解析】因为，函数的周期为，所以

，根据得到，

又，得到，结合上面的式子解得，所以.

【点评】本题重点考查函数的性质、分段函数的理解和函数周期性的应用.利用函数的周期性将式子化简为然后借助于分段函数的解析式解决.属于中档题，难度适中.

17．在等差数列中，已知，，则▲

答案：60

解析：60

18．数列的通项公式是，若是递增的，则k的取值范围是____▲____.

解析：

19．圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的标准方程为_____▲_____．

答案：+=1

解析：