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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【能力提升】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2007安徽理9）如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

（A） （B） （C） （D）

解析：D

2．函数和的递增区间分别是_________________

解析：

评卷人

得分

二、填空题

3．如图，程序框图中的算法输出的结果为（）

A． B．

C． D．

答案：C

解析：C

4．若△ABC三边长AB=5，BC=7，AC=8，则等于(

解析：

5．已知点A、B、C满足，，，则的值是.

解析：

6．函数y＝（x2－3x＋2）的单调递减区间是

解析：

7．函数的单调区间为____________________

解析：

8．某校学生会由高一年级的4名学生、高二年级的5名学生、高三年级的4名学生组成,现从学生会中选出

2名学生,参加一次活动,则此2名学生不属于同一个年级的选出方法共有__________种.

〖解〗56

解析：

9．将直线、（，）x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为，则1。

答案：B所以BO⊥AC，=所以

解析：B所以BO⊥AC，

=所以

10．函数在处的切线方程是▲.

答案：;

解析：;

11．已知点P(x，y)在不等式eq\b\lc\{(\a\al\co1\hs1(x－2≤0，,y－1≤0，,x+2y－2≥0))表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是______________

答案：[[]－1，2]

解析：[－1，2]

12．如图，表示第i个学生的学号，表示第i个学生的成绩，已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是▲．

答案：打印出的第5组数据是学号为8号，且成绩为361，故结果是；

解析：打印出的第5组数据是学号为8号，且成绩为361，故结果是；

13．已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，则棱锥

的体积为．

答案：；

解析：；

14．若是正常数，，，则，当且仅当时取“＝”，利用以上结论，则函数取得最小值时的值为.（

答案：（解析：当且仅当

解析：（解析：

当且仅当

15．已知幂函数的图象过点，则____．

解析：

16．已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是▲

解析：

17．已知直线和圆相交于，两点，则线段的垂直平分线的方程是。

解析：

18．已知，则的值为________________________

解析：

19．奇函数在处有极值，则的值为▲．

解析：

20．将容量为n的样本数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n=▲.

解析：

21．已知，则的概率为________．

答案：；

解析：；

22．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2,3,4}，B={1,2}，则A∩（）=__________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线

(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.（2013年高考新课标1（理））(本小题满分共12分)

解析：(Ⅰ)由已知得,

而=,=,∴=4,=2,=2,=2;

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,,

设函数==(),

==,

有题设可得≥0,即,

令=0得,=,=-2,

(1)若,则-2≤0,∴当时,0,当时,0,即在单调递减,在单调递增,故在=取最小值,而==≥0,

∴当≥-2时,≥0,即≤恒成立,

(2)若,则=,

∴当≥-2时,≥0,∴在(-2,+∞)单调递增,而=0,

∴当≥-2时,≥0,即≤恒成立,

(3)若,则==0,

∴当≥-2时,≤不可能恒成立,

综