2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析word版.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．()

A.B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

解析：

C

2．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是()

(A)1，-1(B)1，-17(C)3，-17(D)9，-19(2004江苏)

解析：C

3．已知函数若则实数的取值范围是

ABCD

【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。

答案：C

解析：由题知在上是增函数，由题得，解得，故选择C。（2009天津卷理）

评卷人

得分

二、填空题

4．阅读上（右）图的程序框图，则输出的S=（）

A26B35C40D57（2009天津卷理）

答案：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，故选择C。

解析：C当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，故选择C。

5．设全集∪=｛3，9，a2＋2a－1｝，P=｛3，a＋7｝,CuP=｛7｝，则a的值为

解析：

6．若，且，则函数的图象一定过点___________；

解析：

7．在等比数列{an}中,若a5-a4=576,a2-a1=9,则前5项的和为__________.

答案解析8．直线与轴的位置关系是___________

答案：平行

解析： 平行

9．圆截直线所得的弦长为_____________

解析：

10．若函数在区间（1,+∞）上单调递增，则a的取值范围是．

解析：

11．函数的单调递增区间是___________________(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

，（注：开区间也可）

解析：

12．设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）

A．B．C． D．(2007浙江)

解析：C

13．从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线为表示焦点在轴上的双曲线的概率是．

解析：

14．设为等差数列的前项和，若,公差,，则正整数的值等于▲。

答案：6

解析：6

15．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为_____________(2008福建理)

解析：

16．若对一切恒成立，则的取值范围为

解析：

17．在空间中，用a,b,c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个命题：

(1)若，则(2)若，则

(3)若，，则(4)若，，则

答案：①④

解析：①④

18．若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.

是

是

结束

开始

k=12,s=1

输出s

s=s×k

k=k-1

否

答案：k10(或k≥11)；

解析：k10(或k≥11)；

19．已知圆，若点在圆外，则实数的取值范围是。

解析：

20．若直线截圆所得的弦长为，则的最小值是__．

答案：_________．

解析：_________．

21．设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为__________

解析：

22．设，已知函数，若曲线在处的切线恒过定点P，则点P的坐标为。

答案：二次函数；求切线方程；恒过定点；

解析：二次函数；求切线方程；恒过定点；

评卷人

得分

三、解答题

23．（用空间向量解题）如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中点．试求直线与平面所成角的正弦值．

解析：解析：以为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立空间坐标系。则

所以

设是平面的一个法向量，易求得

设为与平面所成的角，因为

所以：

24．已知，函数。

（1）当时，写出函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数在区间上的最小值；

（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）。

解析：

25．已知函数，

（Ⅰ）若，求方程的根；

（Ⅱ）若函数满足，求函数在的值域；（15分）

解析：解：（1）根为.

（2）由知，函数图象对称轴为，即.

，