安徽省合肥市智育联盟2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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安徽省合肥市智育联盟2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）

1．实数227、?2、π、1.732、

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6 B．

3．实数16的算术平方根是（）

A．±4 B．4 C．±8 D．8

4．如果m＝27，那么m的取值范围是（）

A．3＜m＜4 B．4＜m＜5 C．5＜m＜6 D．6＜m＜7

5．已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（）

A．x2x≤3 B．x2x≤3 C．x2x≥3

6．下列不能用平方差公式计算的是（）

A．(x+y)(x?y) B．(?x+y)(x?y)

C．(?x+y)(?x?y) D．(?x+y)(x+y)

7．若xy，a为任意实数，则下列结论正确的是（）

A．?ax?ay B．a2xa2y

8．实数a在数轴上的位置如图所示，则a、1a、a

A．a1aa2 B．1a

9．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）

A．?5 B．2?5 C．4?5

10．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）

A．19 B．28 C．77 D．21

二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）

11．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0，0科学记数法可表示为．

12．比较大小：?5?3．

13．如果(3m+2)(3m?2)=77，那么m的值为．

14．若2m=3，22n=5

15．按如图的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x的取值范围是．

三、解答题

16．计算：(?3

17．解不等式组：x?13

18．先化简，再求值：(2x?3)2?(x+2y)(x?2y)?4y2，其中

19．已知方程组x+y=?7?mx?y=1+3m的解满足x为非正数，y

（1）求m的取值范围．

（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式（2m+1）x＜2m+1的解为x＞1

20．我们知道2≈1.414，于是我们说：“2

（1）2+1的整数部分是，2+1的小数部分可以表示为

（2）已知3+2的小数部分是a，7?3的小数部分为b．求

21．材料阅读：若一个整数能表示成a2+b2（

例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”；再如：因为a2+2ab+2

根据上面的材料，解决下列问题：

（1）请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是．

（2）试判断(x+3y)(x+5y)+2y2（x，

（3）已知M＝x2+4y2?6x+12y+k（x，y是整数，k

22．某单位准备购买文化用品m件，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．

（1）当m=30时，在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额为元；

（2）若m40时，你认为选择哪家超市支付的费用较少？

四、附加题（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分）

23．已知[x]表示不超过x的最大整数，例如：[5.7]=5，[?π]=?4．若3x?6[x]=10，则x=

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：其中无理数有：-2，π，3

2．【答案】D

【解析】【解答】解：A：a2.a3=a5，所以A不正确；

B：a6÷a3=a3，所以B不正确；

C：（ab)6=a6b6，所以C不正确；

D：（a2)3=a6，所以D正确。

故答案为：D。

【分析】根据幂的运算性质分别进行运算，即可得出答案。

3．【答案】B

【解析】【解答】解：实数16的算术平方根为4.

故答案为：B。

【分析】根据算术平方根的定义，即可求得答案。

4．【答案】C

【解析】【解答】∵5276，

∴5m6.

故答案为：C.

【分析】27的被开方数介于两个完全平方式25，36之间，根据算术平方根的性质，被开方数越大，其算数根也就越大，得出5