2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（突破训练）.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（突破训练）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为 （）

A．-3 B．-1 C．1 D．3（2013年高考安徽（文））

解析：D

2．设，则的最小值是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2010四川文11）

答案：AB

解析：DD

解析：＝＝≥2＋2＝4

当且仅当ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立如取a＝,b＝满足条件.

3．设非零向量、、满足，则

A．150°B）120° C．60° D．30°（2009全国1文）

【解析】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。

答案：B

解析：由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。

4．已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为

A． B．

C． D．

解析：B【2012高考真题湖北理3】

【解析】根据图像可得：，再由定积分的几何意义，可求得面积为.

评卷人

得分

二、填空题

5．数列1,,,,…的一个通项公式是▲.

解析：

6．如图，水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）。若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为。

解析：

7．定积分的值是.

答案3

解析：

8．设双曲线的左、右焦点分别为、，，若以为斜边的等腰直角三角形的直角边的中点在双曲线上，则等于.

答案：=。

解析：=。

9．集合A＝{x|1＜x≤3，x∈R}，B＝{x|－1≤x≤2，x∈R}，则AB＝．

答案：[[]－1，3]

解析：[－1，3]

10．已知Sn是等差数列{an}前n项的和，且S4=2S2+4，数列{bn}满足，

对任意n∈N+都有bn≤b8成立，则a1的取值范围是_______________.

答案：-7a-6

解析：-7a-6

11．某单位从4名应聘者A,B,C,D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A,B两人中至少有1人被录用的概率是________________

解析：

12．已知向量则。

解析：

13．已知时，集合有且只有3个整数，则的取值范围是___________.

解析：

14．若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项．

答案：3

解析：3

15．已知，那么将用表示的结果是▲.

解析：

16．已知命题SKIPIF10：函数在定义域上单调递增；命题：不等式SKIPIF10对任意实数SKIPIF10恒成立，若SKIPIF10或是真命题，则实数SKIPIF10的取值范围为▲．

解析：

17．设为奇数，则除以9的余数为▲．

答案：；

解析：；

18．已知，若，则的值为

解析：

19．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是．

解析：

20．将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有

种。（用数字作答）

解析：

21．设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y＝ax－2与线段AB有交点，则a的取值范围是__________．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))

解析：

22．如果，且，求的值

答案：解：，；，所以得

解析：解：xm-n+2n+1=x11，m+n=10

所以m+n=10m-n=4得

23．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为_________

答案：[[]—3,3]

解析：[—