2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（历年真题）.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（历年真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()

(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋1(2005浙江理)

解析：A

2．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．a＜-1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1（2007安徽）

解析：B

3．在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（）（1996上海2）

A．［，π］ B．［0，］C．［－π，0］ D．［，］

解析：B

4．

AUTONUM．若与相互独立，则下面不相互独立的事件是---------------------------------------------（）

(A)与(B)与(C)与(D)与

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．集合，则____________.

答案：_-2

解析：_-2

6．“”，“”，若是的充分不必要条件，则的取值范围是．

解析：

7．曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是．

解析：

8．若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则▲．

答案：；

解析：；

9．已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有则的大小关系是．

解析：

10．顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线经过点(2，2)，则此抛物线的方程为．

答案：y2＝4x

解析：y2＝4x

11．在平面直角坐标系中,设定点,是函数()图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为_______.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

答案：或

解析：或

12．已知向量，，R，且∥，则实数的最大值等于_________．

解析：

13．已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－2，0，2，4}，则A∩B＝_________．

答案：{0，2}

解析：{0，2}

14．若复数满足(是虚数单位)，则=___________.

解析：

15．设复数，若，对应的向量分别为和，则的值为

解析：

16．如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，

半径为1的圆）交于第二象限的点，

则．

第9题图

第9题图

解析：

17．若，则的最大值为▲．

答案：10

解析：10

18．比较大小：

解析：

19．设椭圆上有一点到左准线的距离为，是该椭圆的左焦点，若点满足则

答案：2

解析：2

评卷人

得分

三、解答题

20．(本小题14分)

已知直线.

（1）若直线的倾斜角为,求实数的值；

（2）若直线在轴上的截距为2,求实数的值；

（3）若直线与直线平行，求两平行线之间的距离.

解析：(1)…………4分(2)…………8分(3)………………14分

21．已知，设：和是方程的两个根，不等式对任意实数恒成立；函数在上有极值，求使“且”为真命题的的取值范围.

解析：

22．已知三条直线,

且与的距离是eq\f(7\r(5),10)．

（1）求的值；

（2）能否找到一点同时满足下列条件：

①点是第一象限的点；

②点到的距离是点到的距离的eq\f(1,2)；

③点到的距离与点到的距离之比是eq\r(2)∶eq\r(5)．

若能，求出点坐标；若不能，说明理由.

解析：

23．给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆

的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为．

（1）求椭圆及其“伴随圆”的方程；

（2）若过点的直线与椭圆只有一个公共点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；

（3）过椭圆“伴椭圆”上一动点作直线，使得与椭圆都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值，并说明理由．

解析：解：（1）由题意得：，半焦距，则，

椭圆C方程为，“伴随圆”方程为…………4分

（2）则设过点且与椭圆有一个交点的直线为：，

则整理得

所以，解①……………6分

又因为直线截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为，

则有化简得②……8分

联立①②解得，，

所