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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【a卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（理））从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是 （）

A． B． C． D．

解析：C

2．设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是()

A．B．

C．D．(2006湖北理)

答案：ABD

解析：D设P（x，y），则Q（－x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a?0，b?0，于是，由可得a＝x，b＝3y，所以x?0，y?0又＝（－a，b）＝（－x，3y），由＝1可得

故选D

3．（2004年高考辽宁卷）已知点、，动点P满足.当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是（）

A． B． C． D．2

解析：A

4．已知是正实数，函数在上递增，那么----------------------------------------（）

A．B．C．D．

解析：

5．已知集合M＝{x||x－1|≤2，x∈R}，P＝{x|eq\f(5,x＋1)≥1，x∈Z}，则M∩P等于（）．

（A）{x|0＜x≤3，x∈Z} （B）{x|0≤x≤3，x∈Z}

（C）{x|－1≤x≤0，x∈Z} （D）{x|－1≤x＜0，x∈Z｝

解析：

6．不等式组的解集是-------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．如图，平面四边形ABCD中，若AC＝eq\r(5)，BD＝2，则(eq\o(\s\up8(?),AB)＋eq\o(\s\up8(?),DC))·(eq\o(\s\up8(?),AC)＋eq\o(\s\up8(?),BD))＝▲．1

A

A

B

C

D

（第11题图）

解析：

8．定义在R上的函数满足，当时，，当时，则

解析：

9．表示直线，表示平面，给出下列四个命题：

①若，则；②若bM，a∥b，则a∥M；

③若，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．

其中正确命题的序号是________（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

解析：

10．已知命题，命题“对正实数，都有”．若命题是命题的充要条件，

则实数．

答案：1

解析：1

11．若函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ａｘ－２在区间（-∞,＋∞）上是增函数，则实数ａ的取值范围为__________

解析：

12．的展开式中的常数项为__________________

解析：

13．若函数图像的一条对称轴为，

则实数m的值为▲

解析：

14．若定义在区间上的函数对于上的任意个值,,…,总满足

≤,则称为上的凸函数．现已知在上是凸函数,则锐角中，的最大值是．

解析：

15．角和角的两边分别平行，则当时，=_______________

解析：

16．48，a,b,c,-12是等差数列中的连续五项，则a、b、c的值依次为.

答案：33，18，3

解析：33，18，3

17．比较大小________________.

解析：

18．“a2”是“方程eq\f(x2,a+1)+eq\f(y2,2-a)=1表示的曲线是双曲线”的▲条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要，既不充分也不必要)

答案：充分不必要

解析：充分不必要

19．已知为坐标原点，，且，，则点的坐标为____________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（本题满分14分）

如图，已知椭圆E的中心为O，长轴的两个端点为A，B，右焦点为F，且，椭圆E的右准线l的方程为

（I）求椭圆E的标准方程；

（II）若N为准线l上一点（在x轴上方），AN与椭圆交于点M，且

解析：

21．选修4—1：几何证明选讲

如图，等腰梯形ABCD内接于⊙，AB∥CD．过点A作⊙的切线交CD的延长线于点E．

求证：∠DAE=∠BAC.

（

（第21-A题）

解析：选修4—1：几何证明选讲

证明：∵ABCD是等腰