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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（易错题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()

A． B． C． D．（2009全国1理）

解析是单位向量

.

解析：D

2．设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）

解析：B【2012高考真题新课标理12】

【解析】函数与函数互为反函数，图象关于对称

函数上的点到直线的距离为

设函数

由图象关于对称得：最小值为,

3．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）

A．0 B．1 C． D．2（2002全国理，6）

答案：D

解析：B

解法一：将曲线方程化为一般式：y2=4x

∴点P（1，0）为该抛物线的焦点

由定义，得：曲线上到P点，距离最小的点为抛物线的顶点.

解法二：设点P到曲线上的点的距离为d

∴由两点间距离公式，得

d2=（x－1）2+y2=（t2－1）2+4t2=（t2+1）2

∵t∈R∴dmin2=1∴dmin=1

评卷人

得分

二、填空题

4．命题“”的否定是▲.

解析：

5．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．

解析：

6．已知的值是▲。

解析：

7．在中，若，且，则的形状__________；

解析：

8．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________

答案：___(0,-1，0)

解析：___(0,-1，0)

9．一次奥运会比赛中，有男运动员560人，女运动员420人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为280的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽____人．

〖解〗160

解析：

10．已知全集={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合，则满足的集合A的个数是.（用数字作答）

答案：56；

解析：56；

11．命题“”的否定是▲．

答案：；

解析：；

12．已知等式sin50°(1+mtan10°)=1成立,则m=

解析：

13．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为▲。

答案：；

解析：；

14．已知函数在上是增函数，函数.当时，函数的最大值M与最小值m的差为，则=___▲___.

解析：

15．当▲时，原点到动直线l：的距离最大．

解析：

16．已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=__________

答案：-8

解析：-8

17．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_．

解析：

18．已知直线,则直线的倾斜角的取值范围为▲_．

答案：；

解析：；

19．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是三角形等腰

解析：

20．已知数列中,.则数列的通项公式是

解析：

21．在中，若，则最大角的弧度数为★．

答案：；

解析：；

22．执行右边的程序框图，若p＝80，则输出的n的值为.

输入

输入P

开始

结束

输出n

n←1,S←0

Sp

n←n+1

S←S+2n

N

Y

(第6题)

答案：7依次产生的和值分别为所以，输出的值为7;

解析：7依次产生的和值分别为所以，输出的值为7;

23．函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f(x)在(a,b)

a0

a

0

b

。

。

第10题

个数为_____________.

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题

24．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数