（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（新）.docxVIP

（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（新）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设函数,集合,若,

则实数的取值范围是

A．B．C．D．(2006湖南理)

答案：AC

解析：C设函数,集合，若a1时，M={x|1xa}；若a1时M={x|ax1}，a=1时，M=；，∴=0，∴a1时，P=R，a1时，P=；已知,所以选C.

2．若，，，，则（）

（A）（B）（C）（D）（2011浙江理6）

解析：C

3．已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（）（2000全国4）

A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ

B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ

C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ

D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

答案：ABC

解析：D

解析：因为在第一、三象限内正弦函数与余弦函数的增减性相反，所以可排除A．C，在第二象限内正弦函数与正切函数的增减性也相反，所以排除B．只有在第四象限内，正弦函数与正切函数的增减性相同.

4．假设在200件产品中有3件是次品，现在从中任意抽取5件，其中至少有2件是次品的抽法是----------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)种(B)种(C)种(D)种

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．若a，b为实数，集合，是集合M到集合P的一个映射，

则a+b=▲.

解析：

6．在等比数列中，_____________；

解析：

7．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是.

答案：理：；

解析：理：；

8．点在直线上，则的最小值是．

答案：8；解析：的最小值即为原点到直线距离的平方，又原点到直线距离为，从而的最小值是；

解析：8；解析：的最小值即为原点到直线距离的平方，又原点到直线距离为，从而的最小值是；

9．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。

答案：程序运行如下:,输出12

解析：程序运行如下:,输出12。

【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.

10．已知集合，，则2。

答案：考查并集的概念，显然m=2

解析：考查并集的概念，显然m=2

11．函数是奇函数，则实数▲．

答案：-1

解析：-1

12．已知函数，若将其图象按向量平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，则的解析式为．

解析：

13．双曲线：（＞0）的离心率等于2，则该双曲线渐近线的斜率是。

解析：

14．如图，是半径为1的圆的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为．

答案：解析：由图可知，，从而，记，则故当时，的最大值为。

解析： 解析：由图可知，，

从而，记，

则

故当时，的最大值为。

15．已知扇形的圆心角为2，周长为，则该扇形的面积为.

解析：

16．已知函数，则▲．

答案：1

解析：1

17．已知向量与的夹角为°,且,,若,且,

则实数的值为__________.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：

18．已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是▲．

答案：.

解析：.

19．用长、宽分别是12与8的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为．

答案：或

解析：或

20．设平面∥平面，，，直线与交于点，且，，，____．

解析：

21．写出一个满足的函数=________．

解析：

22．已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是___________________．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．（本大题满分14分）

已知二次函数满足．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．

解析：解（Ⅰ）设，则

………………