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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（名校卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知向量，且则一定共线的（）

（A）Ａ、B、D(B)A、B、C(C)B、C、D(D)A、C、D(2005山东理)

解析：A

2．集合A=?{x∣}，B={x∣x1}，则=（D）

（A）{x∣x1}(B){x∣x≥??1}(C){x∣}(D){x∣}（2007）

解析：D

【解析】∵，∴.故选.

评卷人

得分

二、填空题

3．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是10，则输入的x的值是▲．

开始

开始

i←1,S←0

i5

输出S

Y

S←S+2i

i←i+1

结束

N

第7题图

Readx

Ifx≤5Then

y←10x

Else

y←2.5x+5

EndIf

Printy

甲乙

64

857

41625

541759

7481479

第5题图

第6题图

答案：1

解析：1

4．已知可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，若关于的不等式对于恒成立，则实数的最小值是．

解析：

5．设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意都有（除数），则称P是一个数域，例如有理数Q是数域。有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数，则数集必为数域；④数域必为无限集。

其正确的命题的序号是①④(把你认为正确的命题的序号都填上）

解析：

6．关于数列有下列四个命题

若成等比数列，则也成等比数列；

若既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；

若数列的前和为，且，则数列既是等差数列，也是等比数列；

若数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。

其中正确命题的序号是②④

解析：

7．定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是______．

解析：

8．如图，当点P、Q三等份线段AB时，有；如果点A1，A2，……，

An–1是AB的n（n≥3）等份点，则=（）。

O

O

A

B

P

Q

解析：

9．圆关于直线对称的圆的方程是__________

解析：

10．若行列式，则．

答案：．，则，．

解析：．

，则，．

11．如图，△OA1A2是等腰直角三角形，OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作等腰直角△OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角△OA3A4，如此继续下去得到等腰直角△OA4A5，…….则△

答案：6.;

解析：6.;

12．已知电流随时间变化的关系式是，设，则电流

首次达到峰值时的值为▲．

答案：易得周期，则函数首次达到峰值时；

解析：易得周期，则函数首次达到峰值时；

13．函数的定义域为▲

答案：（1，+）

解析：（1，+）

14．已知等比数列的各项都是正数，若，，成等差数列，则=．

答案：9

解析：9

15．自点作圆的切线，切线的方程为：_____▲．

解析：

16．已知直线过点，倾斜角为，则直线的方程为．

解析：

17．在实数集R上定义运算：令若函数处的切线斜率为1，则此切线方程为________________.

解析：

18．若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为▲.

解析：

19．公比为的等比数列的各项都是正数，且，则▲．

答案：法一、；法二、.

解析：法一、；

法二、.

20．已知复数满足，则的模为．

答案：【解析】因为，所以两边同时取模可得．

解析：【解析】因为，所以两边同时取模可得．

21．从中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为▲．

答案：【解析】本题考查古典概型．基本事件总数为6，符合要求的事件数为4，故所求概率为．

解析：

【解析】本题考查古典概型．基本事件总数为6，符合要求的事件数为4，故所求概率为．

22．根据如图所示的流程图，若输入的值为-7.5，则输出的值为▲.

答案：-1

解析：-1

评卷人

得分

三、解答题

23．因式分解：

解析：解：x3

=x2

24．已知集合．

求：（1）；（2）若，且，求的范围．

解析：（1），。