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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案ab卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）

A．30种 B．35种 C．42种 D．48种(2010全国1理)

解析：A

2．命题“若p则q”的逆命题是

（A）若q则p（B）若p则q

（C）若则（D）若p则

解析：A【2012高考重庆文1】

【解析】根据原命题与逆命题之间的关系可得:逆命题为“若，则”，选A.

3．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是____________

答案：F

解析：圆

解析：由第一定义得，|PF1|+|PF2|为定值

∵|PQ|=|PF2|，

∴|PF1|+|PQ|为定值，即|F1Q|为定值.

评卷人

得分

二、填空题

4．已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围.

解析：

5．函数y=的递增区间为__________.

解析：

6．已知函数，若，则．

10.

解析：

7．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于__________

答案：-7

解析：-7

8．从一个底面半径和高都是的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图（1）所示的几何体，那么这个几何体的体积是________.

图（1）

图（1）

解析：

9．在中，两中线与相互垂直，则的最大值为

解析：

10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。

解析：

11．已知，则．

解析：

12．若函数是R上的奇函数，则

▲.

答案：0；

解析：0；

13．在等比数列中，，公比为q，前n项和为，若数列也是等比数列，则=___▲___.

答案：3

解析：3

14．稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：，已知第一、二季度平均单价如右表所示：则此楼群在第三季度的平均单价大约是元．

答案：9000

解析：9000

15．已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为_________________

答案：-2.

解析：-2.

16．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[300，350)内的学生人数共有▲．300

150

150200250300350400450

0.005

a

0.001

0.004

0.003

O

成绩/分

eq\F(频率,组距)

(第3题图)

解析：

17．已知函数f(x)＝ax－x3，对区间(0,1)上的任意x1，x2，且x1x2，都有f(x2)－f(x1)x2－x1成立，则实数a的取值范围为

解析：

18．设函数，，设≤，记在上的最大值为，则函数的最小值为

解析：

19．已知的夹角为，则的值为____________.

答案：;

解析：;

20．若函数的反函数是，且，则满足的实数a=。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．（选修４－４：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

（1）将曲线的参数方程化为普通方程；

（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由．

解析：解：（1）由得

（2）由得曲线的普通方程为

得

解得,故曲线与曲线无公共点.

22．已知向量，，，其中为的内角．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若，且，求的长．（本小题满分14分）

解析：（本小题满分14分）

解：（Ⅰ），…2分

所以，即，…4分

故或（舍），

又，所以．