2025版高考物理一轮复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流学案新人教版.docVIP

PAGE

9-

第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流

一、法拉第电磁感应定律

1．感应电动势

(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生变更，与电路是否闭合无关。

(3)方向推断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则推断。

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变更率成正比。

(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数。

(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝eq\f(E,R＋r)。

3．导体切割磁感线的情形

(1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。

(2)v∥B时，E＝0。

二、自感、涡流

1．自感现象

(1)概念：由于导体本身的电流变更而产生的电磁感应现象称为自感。

(2)自感电动势

①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势。

②表达式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)。

(3)自感系数L

①相关因素：与线圈的大小、形态、匝数以及是否有铁芯有关。

②单位：亨利(H)，1mH＝10－3H,1μH＝10－6H。

2．涡流

当线圈中的电流发生变更时，在它旁边的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。

授课提示：对应学生用书第196页

eq\a\vs4\al(命题点一对法拉第电磁感应定律的理解及应用)自主探究

1．感应电动势的确定因素

(1)由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变更率eq\f(ΔΦ,Δt)和线圈匝数n共同确定，磁通量Φ较大或磁通量的变更量ΔΦ较大时，感应电动势不肯定较大。

(2)eq\f(ΔΦ,Δt)为单匝线圈产生的感应电动势大小。

2．法拉第电磁感应定律的三个特例

(1)回路与磁场垂直的面积S不变，磁感应强度发生变更，则ΔΦ＝ΔB·S，E＝neq\f(ΔB,Δt)S。

(2)磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变更，则ΔΦ＝B·ΔS，E＝nBeq\f(ΔS,Δt)。

(3)磁通量的变更是由面积和磁场变更共同引起时，则ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt)。

1．A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA＝2rB，分别按下图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，且磁感应强度随时间匀称减小，则下列说法正确的是()

A．甲图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1

B．甲图中，A、B两线圈中电流之比为2∶1

C．乙图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1

D．乙图中，A、B两线圈中电流之比为4∶1

解析：由法拉第电磁感应定律可知，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，其中S为有效面积，在甲图中，A、B两线圈的有效面积相等，所以感应电动势之比就是匝数比，为1∶1，由电阻定律R＝ρeq\f(L,S横)可知，电阻之比为两线圈周长之比，也就是2∶1，所以甲图中电流之比为1∶2，故A、B错误。同理，乙图中，A、B两线圈电动势之比为4∶1，电流之比为2∶1，故C正确，D错误。

答案：C

2．(2024·高考全国卷Ⅰ)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽视不计。OM是有肯定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以肯定的变更率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则eq\f(B′,B)等于()

A.eq\f(5,4) B.eq\f(3,2)

C.eq\f(7,4) D．2

解析：在过程Ⅰ中，依据法拉第电磁感应定律，有

E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝eq\f(B?\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2?,Δt1)，

依据闭合电路欧姆定律，有I1＝eq\f(E1,R)，且q1＝I1Δt1；

在过程Ⅱ中，有

E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f(?B′－B?\f(1,2)πr2,Δt2)，

I2＝eq\f(E2,R)，

q2＝I2Δt2。

又q1＝q2，即eq\f(B?\f(1,2)πr2－\f(1,4)πr2?,R)＝eq\f(?B′－B?\f(1,2)πr2,R)，

所以eq\f(B′,B)＝eq\f(3,2)。

答案：B

3．(多选)(2024·高考全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变更的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r