（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（a卷）.docxVIP

（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（a卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若，，且，，则_________．

解析：

2．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是

A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009四川理）

【考点定位】本小题考查简单的线性规划，基础题。（同文10）

答案：D

解析：设甲、乙种两种产品各需生产、吨，可使利润最大，故本题即

已知约束条件，求目标函数的最大值，可求出最优解为，故，故选择D。

3．设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36

解析：B

4．函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是

A．B．C．D．

答案D

解析：

5．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg,则△ABC为（??）

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

解析：D

6．若，则之间满足（）

A．B．C．D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．已知,则=▲.

解析：

8．（文科做）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，则的大小关系是．

解析：

9．在椭圆上有一点P，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点P有个

解析：

10．已知是两个不共线的向量，。若与是共线向量，则实数的值为

解析：

11．若直线为函数的一条切线，则实数▲．

答案：由得，故切点为或，代入得；

解析：由得，故切点为或，代入得；

12．已知为R上的奇函数，且，若，则=

答案：-1；

解析：-1；

13．设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

解析：

14．直线与轴的位置关系是___________

答案：平行

解析： 平行

15．在等比数列{an}中,若a5-a4=576,a2-a1=9,则前5项的和为__________.

答案解析16．已知向量，，，若∥，则=★．

解析：

17．如果函数对于上的图象都在轴下方，则的取值范围是。(

答案：)

解析：)

评卷人

得分

三、解答题

18．

AUTONUM．已知函数满足,当时,,当时,的最大值为-4．

(1)求实数的值；

(2)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．

解析：

19．如图，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称．

（Ⅰ）若点的坐标为，求的值；

（Ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围．

解析：（Ⅰ）解：依题意，是线段的中点，

因为，，

所以点的坐标为．

由点在椭圆上，

所以，解得．

（Ⅱ）解：设，则，且． ①

因为是线段的中点，

所以．因为，

所以． ②

由①，②消去，整理得．

所以，

当且仅当时，上式等号成立．所以的取值范围是．

20．已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.

解析：解:由题意p:∴……(3分)

∴：…….(5分)q：……(8分)

∴：……(10分)

又∵是充分而不必要条件∴且等号不同时成立

∴……(14分)

21．等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．

（1）求与；

（2）求数列的前项和；

（3）若对任意正整数