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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【培优】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的图像大致是（）

（2010山东文11）

解析：A

2．（2004全国1理7）椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （）

A． B． C． D．4

解析：C

3．若函数是偶函数，则

（A）（B）（C）（D）

解析：C【2012高考全国文3】

【解析】函数，因为函数为偶函数，所以，所以,又，所以当时，，选C.

4．设sin，则（）

(A)(B)(C)(D)[:学§科§网](2011年高考辽宁卷理科7)

解析：A

解析：

5．已知是两个向量集合，则

A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝(2009湖北卷理)

解析：A

【解析】因为代入选项可得故选A.

评卷人

得分

二、填空题

6．若数列满足，则该数列的前2011项的乘积=。

答案：3

解析：3

7．若，那么的值域是。(

答案：)

解析：)

8．在△ABC中，°，°，∠C＝70°，那么△ABC的面积为.

答案：;

解析：;

9．在等比数列{}中，若，，则．

解析：

10．在菱形ABCD中，若,则▲.

答案：－8

解析：－8

11．经过直线与直线的交点，且与直线平行的直线方程为_____________

解析：

12．已知命题：“，”，请写出命题的否定:▲.

答案：;

解析：;

13．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（°C）

18

13

10

－1

用电量y（度）

24

34

38

64

由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为．

答案：68

解析：68

14．命题“，”的否定是．

解析：

15．已知复数（为虚数单位），则▲.

解析：

16．已知则的值是▲．

解析：

17．设x0,y0，x+y=4，则SKIPIF10的最小值为▲.

解析：

18．已知球的半径为3，则球的表面积为．

解析：

19．

AUTONUM．若F1、F2是椭圆C：eq\f(x2,8)＋eq\f(y2,4)＝1的焦点，则在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为____________．

解析：

20．某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40％．该公司预计2012年经营总收入要达到1690万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，2011年预计经营总收入为万元．1300

解析：

21．若复数SKIPIF10（SKIPIF10，SKIPIF10为虚数单位）是纯虚数,则实数SKIPIF10的值为______▲______.

答案：-6

解析：-6

22．函数的单调减区间为__________．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．已知(1＋x)2n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n．

(1)求a1＋a2＋a3＋…＋a2n的值；

(2)求eq\F(1,a1)－eq\F(1,a2)＋eq\F(1,a3)－eq\F(1,a4)＋…＋eq\F(1,a2n－1)－eq\F(1,a2n)的值．

解(1)令x＝0得，a0＝1；令x＝1得，a0＋a1＋a2＋a3＋…＋a2n＝22n．

于是a1＋a2＋a3＋…＋a2n＝22n－1．

(2)ak＝Ceq\o(\s\up5(k),2n)，k＝1，2，3，…，2n，

首先考虑eq\F(1,Ceq\o(\s\up5(k),2n＋1))＋eq\F(1,Ceq\o(\s\up5(k＋1),2n＋1))＝eq\F(k!(2n+1－k)!,(2n＋1)!)＋eq\F((k＋1)!(2n－k)!,(2n