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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（全优）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

解析：D

2．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则[B]

(A)＞，sA＞sB

(B)＜，sA＞sB

(C)＞，sA＜sB

(D)＜，sA＜sB（2010陕西文数）4.

答案：AB

解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用

＜10＜；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB

3．设函数

的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是 ()

A． B．

C． D．

答案C

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名教师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数.结果用茎叶图表示如右图,据此估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在[15,30]内的人数为________.

29

29

33567

124588

0147

112

0

1

2

3

4

解析：

5．某学校对1000名学生的英语水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如右图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是

解析：

6．集合，，_________..

解析：

7．已知函数的图象关于对称,则.

解析：

8．已知函数，求函数的最大值.

解析：

9．设是定义在R上的增函数，且，则下列函数：①；②；③；④⑤中为增函数的个数是

解析：

10．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应比（元）月收入段多抽出人

3、15

解析：

11．设集合，若，则．

解析：

12．设,分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点,使,为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为；

答案：；

解析：；

13．已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为．

答案：;

解析：;

14．向量，若向量与向量共线，则．

解析：

15．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为▲．

答案：64

解析：64

16．已知点和圆，一条光线从点出发，射到轴后沿圆的切线方向反射，则这条光线从点到切点所经过的路程

解析：

17．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间上是增函数，

若方程在区间上有四个不同的根,则．

答案：-8.；

解析：-8.；

18．已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点直线

（1）求圆的方程；

（2）判断直线与圆的位置关系；

（3）已知半径为的动圆经过点当圆与直线相交时，求被圆截得弦长的最大值.

[:学_科_网]

解析：

19．若方程的解为，则不

小于的最小整数是★．5

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1

（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1

（2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。

解析：

由（1）AD⊥平面A1BC，∴⊥平面A1BC，

，14分

21．（本小题满分14分）

已知命题表示双曲线，命题表示椭圆．

⑴若命题为真命题，求实数的取值范围．

⑵判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）．

解析：⑴命题表示双曲线为真命题，则，……3分

∴；