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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【易错题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （）

A．∨ B．∨ C．∧ D．∨（2013年高考湖北卷（文））

解析：A

2．已知变量、满足约束条件,则的最小值为 （）

A．3 B．1 C． D．（2012广东文）(线性规划)

解析：C.画出可行域,可知当代表直线过点时,取到最小值.联立,解得,所以的最小值为.

3．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有

A．16种B．36种C．42种D．60种(2006湖南理)

解析：D某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个，则有两种情况，一是在两个城市分别投资1个项目、2个项目，此时有种方案，二是在三个城市各投资1个项目，有种方案，共计有60种方案，选D.

4．已知函数，其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（）（2011天津文7）

A．在区间上是增函数 B．在区间上是增函数

C．在区间上是减函数 D．在区间上是减函数

解析：A

5．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为 （）

A． B． C． D．

解析：A(2011年高考上海卷理科16)

【解析】由偶函数,排除B;由减函数,又排除B、D，故选A.

6．双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）

A．2 B． C． D．（2000京皖春，3）

答案：ABE

解析：C

解析：渐近线方程为y=±x，由·（－）＝－1，得a2＝b2，

∴c＝a，e＝．

评卷人

得分

二、填空题

7．若实数的最大值是

解析：

8．在中，，若解这个三角形有两解，则的取值范围是_____

解析：

9．设正数数列的前项之和是，数列前项之积是，且，则数列中最接近108的项是第▲项．

解析：

10．已知集合，，则=.

解析：

11．已知直线和直线与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为

答案：1/8

解析：1/8

12．复数▲．

解析：

13．若为正整数，在上的最小值为，则．

答案：1或2

解析：1或2

14．若规定了一种运算：ab=，譬如：12=1，32=2，则函数的值域为．

解析：

15．已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为．

解析：

16．=；=

答案：;；

解析：212;y

17．设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是__________。

解析：

18．已知△ABC中，a＝10，，A＝45°，则B等于．

答案：60°或120°

解析：60°或120°

19．运行如（右上）图所示的程序流程图，则输出的值为▲．

第6题图

第6题图

解析：

20．已知，恒成立，则的最小值是1

解析：

21．设a、b∈R，“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的▲．

答案：必要不充分条件

解析：必要不充分条件

22．已知实数x，y满足不等式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y≥0，,x＋y－4≥0，,x≤3，))则eq\f(2x3＋y3,x2y)的取值范围是________．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3，\f(55,9)))

解析：

23．若某算法流程图如右图所示，则输出的值是。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．（本小题满分13分）

某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

一年级

二年级

三年级

男同学

女同学

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选中的可能性相同）.

（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；

（Ⅱ）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发表的概率