（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（预热题）.docxVIP

（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（预热题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2004湖北理)与直线的平行的抛物线的切线方程是 （）

A． B．

C． D．

解析：D

2．已知为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A．（－1，1）B．（0，1）

C．（－1，0）QUOTE（0，1） D．（－QUOTE，－1）QUOTE（1，＋QUOTE）（2010福建理7）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

3．过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影为右焦点,若，则椭圆的离心率的取值范围是．

解析：

4．设椭圆＋＝1(ab0）的半焦距为c，直线L过(0，a)和(b，0)，已知原点到L的距离等于c，则椭圆的离心率为_________________．

解析：

5．数列1，1，，，，…的一个通项公式为________．

答案：；解：把1，1，，，，…写成，则，

解析：；

解：把1，1，，，，…写成，则，

6．点与圆的位置关系是_____________

答案：点在圆外

解析： 点在圆外

7．若一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为

解析：

8．有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为▲．

答案：5.6

解析：5.6

9．已知a，b，c是非零实数，则“a,b,c成等比数列”是的▲条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.

解析：

10．如图，已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为▲．13(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

(

(第11题图)

解析：

11．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=▲

解析：

12．设集合，给出以下四个结论：①；②；③；④；

其中正确的结论有个；

解析：

13．已知A、B、C是直线上的三点，，向量满足－，则函数y=f（x）的表达式为．

解析：

14．已知等边?ABC的边长为3，则AB?AC=，BC?

解析：

15．函数的最小正周期为；

解析：

16．若施化肥量x与小麦产量y之间的回归方程为（单位：kg），当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为kg.450

解析：

17．平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为▲

解析：

18．“”是“直线和直线平行”的条件．

（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一填空）

答案：充分不必要

解析：充分不必要

19．（理）若a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，且a∥b，则x+y＝________.

解析：

20．命题：“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”的逆命题为▲．

答案：若b2＝ac，则a，b，c成等比数列

解析：若b2＝ac，则a，b，c成等比数列

21．已知正实数x，y满足，则x?y的最小值为▲

解析：

22．不等式的解集为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．知椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为.不过A点的动直线交椭圆于P,Q两点．

（1） 求椭圆的标准方程；（2）证明P,Q两点的横坐标的平方和为定值；

（3）过点A,P,Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标.

解析：解：（1）设椭圆的标准方程为.由题意得.……2分

,,……2分椭圆的标准方程为.……4分

（）证明：设点将带入椭圆，化简得：eq\o\ac(○,1)

,……6分,

P,Q两点的横坐标的平方和为定值4.……7分

（）(法一)设圆的一般方程为:,则圆心为（）,

PQ中点M(),PQ的垂直平分线的方程为:,……8分

圆心（）满足，所以eq\o\ac