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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【轻巧夺冠】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2013年高考重庆卷（文））设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx （）

A． B． C． D．

解析：A

2．在区间上的最大值是（）

(A)-2(B)0(C)2(D)4(2006浙江文)

答案：CF

解析：C，令可得x＝0或2（2舍去），当－1?x?0时，?0，当0?x?1时，?0，所以当x＝0时，f（x）取得最大值为2。选C

3．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的

产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品9698100102104106

9698100102104106

0.150

0.125

0.100

0.075

0.050

克

频率/组距

第8题图

净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),

[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于

100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98

小于104克的产品的个数是().

A.90B.75C.60D.45(2009山东卷理)

【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300,

已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为,

则,所以,净重大于或等于98克并且小于

104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以

中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是

120×0.75=90.故选A.

解析：A

【命题立意】:本题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据.

4．将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为（）

A．－3或7 B．－2或8 C．0或10 D．1或11（2005天津）

解析：B

5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为

(A)(B)(C)(D)

解析：A.【2012高考真题全国卷理5】

【解析】由,得，所以，所以，又，选A.

6．等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为_______

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．若关于的方程有解，则实数的取值范围为▲.

解析：

8．数列的前n项的乘积，则的前10项的和是

解析：

9．已知的三边之长为，则最大角的度数为

解析：

10．已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是．

解析：

11．顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是★；

答案：；

解析：；

12．若直线与曲线相切于点，则▲．

答案：；

解析：；

13．函数的图像与的图像关于轴对称，若，则的值是____

解析：

14．对，记，按如下方式定义函数：对于每个实数，.则函数最大值为．

解析：

15．若集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|log\f(1,2)x≥\f(1,2)))，则?RA＝________.

解析：∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x0，x≤\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\f(1,2)，))∴A＝eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2),2)))，故?RA＝(－∞，0]∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，＋∞)).

答案：(－∞，0]∪

解析：(－∞，0]∪eq\b\lc\(\rc\)(\a