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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【巩固】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（）

（A）8（B）4（C）2（D）1（2010四川理5）

答案：BC

解析：C由＝16，得|BC|＝4＝4

而故2

2．已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中, （）

A．存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直

B．存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直

D．对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直（2012浙江理）

解析：B

3．与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为()

A． B．

C． D．

解析：A点拨:本题考查了方程和函数的关系以及反函数的求解,同时还考查了转化能力.，，即：，所以，故选择答案A。

评卷人

得分

二、填空题

4．已知函数是上的增函数，则实数的取值

范围是。

解析：

5．已知函数,当时,恒有,则函数在上是单调递函数.(填:“增”或“减”)

解析：

6．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.(2009陕西卷理)

答案：-2

解析：-2

7．△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且，则△的面积▲．

解析：

8．设集合，，则=__________.

答案：（2,4）

解析：（2,4）

9．已知3(2，－3，1)－3x＝(－1，2，3)，则向量x＝______．

解析：

10．已知实数满足则的最小值是；

解析：

11．显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，每次显示其中3个小孔，但相邻的两孔不能同时显示，则此显示屏能显示信号的种数是______

解析：

12．在平面直角坐标系中，已知A（0，－1），B（－3，－4）两点，若点C在的平分线上，且，则点C的坐标是▲．

解析：

13．一个集合的所有子集共有个，若，则1,2.4

解析：

14．已知数列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，…}的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推，若，则=211.

提示：∵，.

解析：

15．已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥

其中正确命题序号是．

AUTONUM．已知，，与的夹角为，，则与的夹角为．

【答案】

【解析】

试题分析：要求与的夹角一般可先求两向量的数量积，而，因此

，而根据已知，这是可求的，而且其结果是0，故，夹角为．

答案：向量的夹角．

解析：向量的夹角．

16．若的内角所对的边满足，且，则的最小值为.

解析：

17．若集合集合，则.

解析：

18．若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.（2013年高考广东卷（文））

解析：

19．函数的极大值为．

解析：

20．已知三边，，的长都是整数，且，如果，则这样的三角形共有▲个（用表示）；

答案：；

解析：；

21．设二次函数的值域为，则的最小值为▲．

解析：

22．给出一个算法：

Readx

If

根据以上算法，可求得0

解析：

23．把一个位数从左到右的每个数字依次记为，如果都是完全平方数，则称这个数为“方数”．现将1，2，3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数，这个数是“方数”的概率为．

解析：

24．若直线y＝kx＋1(k∈R)与椭圆eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是________．

解析：由于直线y＝kx＋1过定点(0,1)，故点(0,1)恒在椭圆内或椭圆上，所以m∈[1，＋

∞)．又因为m≠5，所以实数m的取值范围应为[1,5)∪(5，＋∞)．

答案：[[]1,5)∪(5，＋∞)

解析：[1,5)∪(5，＋∞)

评卷人

得分

三、解答题

25．数列满足，且前项的和为．

（1）证明：数列为等差数列；

（2）求数列的前项和．

解析：

26．(本小