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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【精练】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．圆的切线方程中有一个是

（A）x－y＝0（B）x＋y＝0（C）x＝0（D）y＝0(2006江苏)

解析：C

2．（2009福建卷文）若双曲线的离心率为2，则等于()

A.2B.C.D.1

答案：AD

解析：D由，解得a=1或a=3，参照选项知而应选D.

3．下列各小题中，是的充分必要条件的是（）

①有两个不同的零点

②是偶函数

③

④

A．①② B．②③ C．③④ D．①④(2007山东)

解析：D

4．在的展开式中，含项的系数是--------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则▲．

答案：10

解析：10

6．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的

解析：

7．已知平面,直线满足:,那么①；②；③；④．可由上述条件可推出的结论有▲（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

答案：②④

解析：②④

8．两个平面可以将空间分成_____________个部分．

解析：

9．（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.

解析：

10．观察下列各式：①；②；③；④根据其中函数及其导函数的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：．

答案：奇函数的导函数是偶函数

解析：奇函数的导函数是偶函数

11．已知，则▲．

答案：7；

解析：7；

12．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是▲．

答案：；

解析：；

13．从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数

的图象经过第三象限的概率是．

解析：

14．函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿.

解析：

15．不等式组所表示的平面区域的面积是.

答案：文：1；

解析：文：1；

16．已知数列中，．若存在实数，使得数列为等差数列，则=．

答案：－1

解析：－1

17．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则

【解析】:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以,由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以

-8-6-4

-8-6-4-202468

y

x

f(x)=m(m0)

答案：-

解析：-8

【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性,单调性,

对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,

运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题.

18．设集合，则

解析：

19．在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为

答案：160解析：公差d=a1，4a1+=1，∴a1=0.1∴a4=0.4∴最大的一组的频数为0.4×400=160．

解析：160解析：公差d=a1，4a1+=1，∴a1=0.1∴a4=0.4∴最大的一组的频数为0.4×400=160．

评卷人

得分

三、解答题

20．（本小题满分5分）某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点．请你参考这些信息，推知函数的零点有▲个．

（第

（第2题图）

解析：2个

21．设集合，.

（1）当1时，求集合；

（2）