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(八省联考)2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【精练】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1.圆的切线方程中有一个是
(A)x-y=0(B)x+y=0(C)x=0(D)y=0(2006江苏)
解析:C
2.(2009福建卷文)若双曲线的离心率为2,则等于()
A.2B.C.D.1
答案:AD
解析:D由,解得a=1或a=3,参照选项知而应选D.
3.下列各小题中,是的充分必要条件的是()
①有两个不同的零点
②是偶函数
③
④
A.①② B.②③ C.③④ D.①④(2007山东)
解析:D
4.在的展开式中,含项的系数是--------------------------------------------------()
(A)(B)(C)(D)
解析:
评卷人
得分
二、填空题
5.在直角三角形中,=90°,,.若点满足,则▲.
答案:10
解析:10
6.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的
解析:
7.已知平面,直线满足:,那么①;②;③;④.可由上述条件可推出的结论有▲(请将你认为正确的结论的序号都填上).
答案:②④
解析:②④
8.两个平面可以将空间分成_____________个部分.
解析:
9.(2013年高考浙江卷(文))设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.
解析:
10.观察下列各式:①;②;③;④根据其中函数及其导函数的奇偶性,运用归纳推理可得到的一个命题是:.
答案:奇函数的导函数是偶函数
解析:奇函数的导函数是偶函数
11.已知,则▲.
答案:7;
解析:7;
12.已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是▲.
答案:;
解析:;
13.从中随机抽取一个数记为,从中随机抽取一个数记为,则函数
的图象经过第三象限的概率是.
解析:
14.函数的定义域为_______.
解析:
15.不等式组所表示的平面区域的面积是.
答案:文:1;
解析:文:1;
16.已知数列中,.若存在实数,使得数列为等差数列,则=.
答案:-1
解析:-1
17.已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则
【解析】:因为定义在R上的奇函数,满足,所以,所以,由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以
-8-6-4
-8-6-4-202468
y
x
f(x)=m(m0)
答案:-
解析:-8
【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性,单调性,
对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,
运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题.
18.设集合,则
解析:
19.在样本的频率分布直方图中,共有4个长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an},已知a2=2a1,且样本容量为400,则小长方形面积最大的一组的频数为
答案:160解析:公差d=a1,4a1+=1,∴a1=0.1∴a4=0.4∴最大的一组的频数为0.4×400=160.
解析:160解析:公差d=a1,4a1+=1,∴a1=0.1∴a4=0.4∴最大的一组的频数为0.4×400=160.
评卷人
得分
三、解答题
20.(本小题满分5分)某同学为研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为1的正方形和,点是边上的一个动点.请你参考这些信息,推知函数的零点有▲个.
(第
(第2题图)
解析:2个
21.设集合,.
(1)当1时,求集合;
(2)
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