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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（能力提升）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则(A)

（A）4（B）6（C）8（D）9(2006全国2文)

答案：AB

解析：连接,设AB=a,可得AB与平面所成的角为,在,同理可得AB与平面所成的角为,所以,因此在,所以,故选A

2．已知向量集合，，则＝（）

A．{（1，1）}B．{（1，1），（－2，－2）}C．{(－2，－2)}D．(2004安徽春季理11）

解析：C

3．设A．B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程是（）

A．x+y－5=0 B．2x－y－1=0C．2y－x－4=0 D．2x+y－7=0（2001天津理6）

答案：AB

解析：A由已知得点A（－1，0）、P（2，3）、B（5，0），可得直线PB的方程是x+y－5=0.

评卷人

得分

二、填空题

4．若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是_______.

解析：

5．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数成等比数列，设视力在4.6到4.9之间的学生数为a，最大频率为b，则a,b的值分别为.

第9题

第9题

答案：70，0.32

解析：70，0.32

6．已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且=t(0≤t≤1)则·的最大值为

关键字：向量的线性关系；平面向量；数量积；求最值

答案：9

解析：9

7．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．

解析：

8．已知的值是▲。

解析：

9．在中，若，且，则的形状__________；

解析：

10．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________

答案：___(0,-1，0)

解析：___(0,-1，0)

11．一次奥运会比赛中，有男运动员560人，女运动员420人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为280的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽____人．

〖解〗160

解析：

12．公差不为0的等差数列中，有，数列已知是等比数列，且则=．

答案：16

解析：16

13．设，若，则实数的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

14．已知函数在上是增函数，函数.当时，函数的最大值M与最小值m的差为，则=___▲___.

解析：

15．已知函数f(x)＝，a∈R．若对于任意的x∈N*，f(x)≥4恒成立，则a

的取值范围是．

答案：[[]，＋)

解析：[，＋)

16．已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=__________

答案：-8

解析：-8

17．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_．

解析：

18．已知直线,则直线的倾斜角的取值范围为▲_．

答案：；

解析：；

19．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是三角形等腰

解析：

20．已知数列中,.则数列的通项公式是

解析：

21．在中，若，则最大角的弧度数为★．

答案：；

解析：；

22．执行右边的程序框图，若p＝80，则输出的n的值为.

输入

输入P

开始

结束

输出n

n←1,S←0

Sp

n←n+1

S←S+2n

N

Y

(第6题)

答案：7依次产生的和值分别为所以，输出的值为7;

解析：7依次产生的和值分别为所以，输出的值为7;

23．设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立．已知下列函数：①；②；③；④，其中属于集合的函数是▲（写出所有满足要求的函数的序号）．②④

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情