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(八省联考)2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析(易错题)
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1.函数的图象大致为(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))
解析:D
2.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()
A. B.
C. D.(2008安徽理)
解析:D
3.设P、Q为两个非空数集,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是
A.9B.8C.7D.6(2005湖北理)
解析:B
4.下面不等式成立的是()
A.B.
C.D.(2008湖南文6)
答案:A
解析:A由,故选A.
5.在△ABC中,∠C=90°,则k的值是()
A.5 B.-5 C. D.(2005福建理)
解析:A
6.[文科]若(n是正整数),则().
(A)(B)(C)(D)
[理科]观察下列式子:,可以猜想结论为().
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:C
解析:文C理C
7.某人为了观看2008年奥运会,从2001年起,每年5月10日到银行存入元定期储蓄,
若年利率为且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2008年将
所有的存款及利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为 ()A. B.
C. D.
解析:D
评卷人
得分
二、填空题
8.双曲线的两条渐近线的方程为.
答案:【解析】令:,得.
解析:
【解析】令:,得.
9.已知圆C1:相交于A,B两点,则线段AB的中垂线方程为.
解析:
10.(1)在等比数列中,,则=_______
(2)在等比数列中,,则前7项的积等于_______
(3)在等比数列中,,则=_______
(4)在等比数列中,若,则=_______
答案:(1)10;(2)2187;(3);(4)或
解析:(1)10;(2)2187;(3);(4)或
11.设△ABC的内角所对的边长分别为,且,.则边长=▲.
答案:5;
解析:5;
12.已知函数与直线y=的交点中距离最近的两点距离为,那么此函数的周期是.
解析:
13.在平面直角坐标系xOy中,“直线,与曲线相切”的充要条件是
“▲”.
答案:易得,且,即;
解析:易得,且,即;
14.已知直线(其中)与圆交于,O是坐标原点,则·=_________________.
答案:-2
解析:-2
15.已知函数,则其值域为
解析:
16.已知函数,函数的值为▲.
解析:
17.已知双曲线的渐近线方程为,一条准线方程为,则双曲线方程为.
解析:
18.在抛物线上有点M,它到直线的距离为,若点M的坐标为(m,n)且m0,n0,则的值为.
答案:2;
解析:2;
19.已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的右焦点F且交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则∠APB为________(从“钝角、直角、锐角、都有可能”中选择填空).
答案:锐角解析:设点A、B到右准线的距离分别为d1,d2,该椭圆的离心率为e,根据椭圆的第二定义可得AF=ed1,BF=ed2,则A、B的中点到右准线的距离为,又=,椭圆的离心率0<e<1,∴=<,即以
解析:锐角解析:设点A、B到右准线的距离分别为d1,d2,该椭圆的离心率为e,根据椭圆的第二定义可得AF=ed1,BF=ed2,则A、B的中点到右准线的距离为eq\f(d1+d2,2),又eq\f(AB,2)=eq\f(e?d1+d2?,2),椭圆的离心率0<e<1,∴eq\f(AB,2)=eq\f(e?d1+d2?,2)<eq\f(d1+d2,2),即以AB为直径的圆的半径小于圆心到右准线的距离,亦即右准线与以AB为直径的圆相离,∴点P必在以AB为直径的圆外,∴∠APB必为锐角.
20.设是三个不重合的平面,l是直线,给出下列四个命题:
①若;
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