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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（易错题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的图象大致为（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：D

2．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A． B．

C． D．(2008安徽理)

解析：D

3．设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是

A．9B．8C．7D．6(2005湖北理)

解析：B

4．下面不等式成立的是()

A．B．

C．D．（2008湖南文6）

答案：A

解析：A由,故选A.

5．在△ABC中，∠C=90°，则k的值是（）

A．5 B．－5 C． D．(2005福建理)

解析：A

6．[文科]若（n是正整数），则（）.

(A)(B)(C)(D)

[理科]观察下列式子：，可以猜想结论为().

(A)

(B)

(C)

(D)

答案：C

解析：文C理C

7．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，

若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将

所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （）A． B．

C． D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

8．双曲线的两条渐近线的方程为．

答案：【解析】令：，得．

解析：

【解析】令：，得．

9．已知圆C1：相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为.

解析：

10．（1）在等比数列中，，则=_______

（2）在等比数列中，，则前7项的积等于_______

（3）在等比数列中，，则=_______

（4）在等比数列中，若，则=_______

答案：（1）10；（2）2187；（3）；（4）或

解析：（1）10；（2）2187；（3）；（4）或

11．设△ABC的内角所对的边长分别为，且，．则边长=▲．

答案：5；

解析：5；

12．已知函数与直线y＝的交点中距离最近的两点距离为，那么此函数的周期是．

解析：

13．在平面直角坐标系xOy中，“直线，与曲线相切”的充要条件是

“▲”．

答案：易得，且，即；

解析：易得，且，即；

14．已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=_________________．

答案：－2

解析：－2

15．已知函数，则其值域为

解析：

16．已知函数,函数的值为▲.

解析：

17．已知双曲线的渐近线方程为，一条准线方程为，则双曲线方程为．

解析：

18．在抛物线上有点M，它到直线的距离为，若点M的坐标为(m,n)且m0,n0,则的值为.

答案：2；

解析：2；

19．已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点F且交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则∠APB为________(从“钝角、直角、锐角、都有可能”中选择填空).

答案：锐角解析：设点A、B到右准线的距离分别为d1，d2，该椭圆的离心率为e，根据椭圆的第二定义可得AF=ed1，BF=ed2，则A、B的中点到右准线的距离为，又=，椭圆的离心率0＜e＜1，∴=＜，即以

解析：锐角解析：设点A、B到右准线的距离分别为d1，d2，该椭圆的离心率为e，根据椭圆的第二定义可得AF=ed1，BF=ed2，则A、B的中点到右准线的距离为eq\f(d1+d2,2)，又eq\f(AB,2)=eq\f(e?d1+d2?,2)，椭圆的离心率0＜e＜1，∴eq\f(AB,2)=eq\f(e?d1+d2?,2)＜eq\f(d1+d2,2)，即以AB为直径的圆的半径小于圆心到右准线的距离，亦即右准线与以AB为直径的圆相离，∴点P必在以AB为直径的圆外，∴∠APB必为锐角．

20．设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：

①若；