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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（轻巧夺冠）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）

A．96 B．84 C．60 D．48(2008全国1理)

D

D

B

C

A

B.分三类：种两种花有种种法；种三种花有种种法；种四种花有种种法.共有.

另

解析：按顺序种花，可分同色与不同色有

2．（2006）双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=（）

（A）-（B）-4(C)4（D）

解析：A

3．设是正数,且,则----------------------------()

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．已知函数，则________；

解析：

5．对正整数n，设抛物线，过点P（2n,0）任作直线交抛物线于两点，则数列的前n项和为__

解析：

6．如果方程表示焦点在轴上的双曲线，那么的取值范围是___________

解析：

7．已知A=｛x|0＜x＜3，B=｛x|x≥a｝若,则a的取值范围是．

解析：

8．函数的义域为,则函数的定义域为;

解析：

9．在中，若，则的形状为______

答案：等腰三角形

解析：等腰三角形

10．已知角的终边经过点P（–x，–6），且cos=，则x=。

解析：

11．对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数．这个函数叫做“取整函数”，那么▲．

解析：

12．设、是两个集合，定义，如果，，那么等于。

解析：

13．已知平面内一区域，命题甲：点；命题乙：点

．如果甲是乙的充分条件，那么区域的面积的最小值是▲．

答案：2

解析：2

14．已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=▲

解析：

15．关于函数，有下列命题：

①其图象关于轴对称；

②当时，是增函数；当时，是减函数；

③的最小值是；

④在区间、（2,+∞）上是增函数；

⑤无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是_________．

答案：①③④

解析：①③④

16．经过点M(-2,3)且到原点距离为2的直线方程为x=2或y=x.

解析：

17．已知数列{an}满足对任意的n∈N*，都有aeq\o\al(3,1)＋aeq\o\al(3,2)＋…＋aeq\o\al(3,n)＝(a1＋a2＋…＋an)2且an＞0.

(1)求a1，a2的值；

(2)求数列{an}的通项公式an；

(3)设数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋2)))的前n项和为Sn，不等式Sn＞eq\f(1,3)loga(1－a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．(本小题满分16分)

答案：解：(1)当n＝1时，有a＝a，由于an＞0，所以a1＝1.当n＝2时，有a＋a＝(a1＋a2)2，将a1＝1代入上式，由于an＞0，所以a2＝2.…………4分(2)由于a＋a＋…＋a

解析：解：(1)当n＝1时，有aeq\o\al(3,1)＝aeq\o\al(2,1)，

由于an＞0，所以a1＝1.

当n＝2时，有aeq\o\al(3,1)＋aeq\o\al(3,2)＝(a1＋a2)2，

将a1＝1代入上式，由于an＞0，所以a2＝2.…………4分

(2)由于aeq\o\al(3,1)＋aeq\o\al(3,2)＋…＋aeq\o\al(3,n)＝(a1＋a2＋…＋an)2，①

则有aeq\o\al(3,1)＋aeq\o\al(3,2)＋…＋aeq\o\al(3,n)＋aeq\o\al(3,n＋1)＝(a1＋a2＋…＋an＋an＋1)2.②

②－①，得aeq\o\al(3,n＋1)＝(a1＋a2＋…＋an＋an＋1)2－(a1＋a2＋…＋an)2，

由于an＞0，所以aeq\o\al(2,n＋1)＝2(a1＋a2＋…＋an)＋an－1.③

同样有aeq\o\al(2,n)＝2(a1＋a2＋…＋an－1)＋an(n≥2)，④

③－④，得aeq\o\al(2,n＋1)－aeq\o\al(2,n)＝an＋1＋an，

所以an＋1－an＝1，

由于a2