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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（a卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2006）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()

（A）（B）（C）（D）

解析：A

2．在下列函数中，图象的一部分如图所示的是

A． B．

C． D．

解析：D

3．下列说法中正确的是

A经过两条平行直线,有且只有一个平面直线

B如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行

C三点唯一确定一个平面

D不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直

解析：A

4．m,n是正整数，则=（）A,0B,1C,D,（文谱一模）

(理）方法一：原式==，选C

方法二：原式===，选C

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．已知集合，，则M∩N＝．

答案：；

解析：；

6．已知复数（i为虚数单位），则的实部为▲．

答案：2

解析：【答案】21

【解析】由题意，其实部为21．

【考点】复数的概念．

7．已知椭圆E的左右焦点分别F1，F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若△PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为▲.

解析：

8．观察下列式子：…则可归纳出第个不等式是▲．

解析：

9．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.

(1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,.求分布列;

(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求

答案：解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球

解析：解:(Ⅰ)由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时;当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球分别是蓝蓝时,此时;所以的分布列是:

2

3

4

5

6

P

(Ⅱ)由已知得到:有三种取值即1,2,3,所以的分布列是:

1

2

3

P

所以:,所以.

10．直线互相垂直,则的值为．

答案：-1

解析：-1

11．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.

答案：63

解析：63

12．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于。

答案：6

解析：6

13．函数的单调增区间为

解析：

14．右图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲．

答案：【解析】根据循环结构的流程图，当时，此时；不满足条件，继续执行循环体，当时，；不满足条件，继续执行循环，当时，不满足条件，然后依次出现同样的结果，当时，此时，此时满足条件跳出循环，输出的值为．【点

解析：

【解析】根据循环结构的流程图，当时，此时；不满足条件，继续执行循环体，当时，；不满足条件，继续执行循环，当时，不满足条件，然后依次出现同样的结果，当时，此时，此时满足条件跳出循环，输出的值为．

【点评】本题主要考查算法的定义、流程图及其构成，考查循环结构的流程图.注意循环条件的设置，以及循环体的构成，特别是注意最后一次循环的的值．这是新课标的新增内容，也是近几年的常考题目，要准确理解循环结构流程图的执行过程．

15．从{-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从{-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为▲.

解析：

16．求值：=．

解析：

17．已知数列满足，,则数列的通项公式为▲．

答案：;

解析：;

18．函数在区间上单调递增，则a的取值范围是_______________

解析：

19．已知O为坐标原点,集合

且

答案：46

解析：46

评卷人

得分

三、解答题

20．(理)某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非