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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（全国通用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于（）

A．２（B）（C）－３（D）－(2005全国2理)

解析：C

2．函数y＝sin(2x＋)的最小正周期是()（2005浙江卷)

A． B． C．2 D．4

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

3．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

① 若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的序号是▲．

答案：①③

解析：①③

4．定义在上的函数满足且函数为奇函数,给出下列命题①函数的最小正周期是②函数的图象关于点对称③函数的图象关于y轴对称。其中真命题的是_______.(把你认为正确的填上)

答案：_②__③__

解析：_②__③__

5．设为坐标原点，向量，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为▲.

（理）（）

解析：

6．定义在上的函数满足,且,则

解析：

7．若则．

答案：；

解析：；

8．在△ABC中,a=1,b=1,C=120°则c=.

答案：796

解析：796

9．已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积的最小值为▲．

答案：4

解析：4

10．已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法

（1）

（2）时，有最小值，无最大值

（3）恒成立

（4）,,则的取值范围为（-

其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）

答案：（3）（4）

解析：（3）（4）

11．已知，且，则

解析：

12．已知双曲线中心在原点，渐近线方程为，一个焦点为抛物线的焦点为双曲线的一个顶点，则

解析：

13．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线＝2，且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式____________________

解析：

14．若抛物线上的点到焦点的距离为6，则p=▲．8

解析：

15．已知，，，，则=________．

解析：

16．在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为.

解析：

17．等差数列中，a2=0，a4=2，，则该数列的前9项和=▲．

答案：27

解析：27

18．已知无论取任何实数，直线必经过一定点，则该定点坐标为．

解析：

19．若，则的定义域是▲．

解析：

20．命题“”的否定是．R，

解析：

21．已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

解析：.

【解析】三点共线，，

即，，

，，即得.

22．在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

答案：直线与圆的位置关系；转化；求点到直线的距离；求参数的取值范围[[]解析]考查圆与直线的位置关系。圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是（-13，13）。

解析：直线与圆的位置关系；转化；求点到直线的距离；求参数的取值范围

[解析]考查圆与直线的位置关系。圆半径为2，

圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是（-13，13）。

评卷人

得分

三、解答题

23．已知数列{an}的前项和为Sn，且满足a2＝6，3Sn＝(n＋1)an＋n(n＋1)．

（1）求a1，a3；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）已知数列{bn}的通项公式是bn＝eq\r(an)，cn＝bn+1－bn，试判断数列{cn}是否是单调数列，并证明对任意的正整数n，都有1＜cn≤eq\r(6)－eq\r(2)．

解析：解（1）令n＝1得3a1＝2a1＋2，解得a1＝2；令n＝3得3(8＋a3)＝4a2＋12，解得a3＝12．

（2）由已知3Sn＝(n＋1)an＋n(n＋1)，①

3Sn+1＝(n＋2)an+1＋(n＋1)(n＋2)，②②－①得3an+1＝(n＋2)an+1－(n＋1)an＋2