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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【全优】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的零点个数为__________。

解析：1

2．不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

答案：D

解析：D由得：，即，故选D。

3．设，已知命题；命题，则是成立的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

答案：B

解析：B命题是命题等号成立的条件，故选B。

4．已知，猜想的表达式为

A.B.C.D.

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

5．已知在平面直角坐标系中,,动点满足不等式则的最大值为__________．

答案：3．

解析：3．

6．求满足下列条件的实数的范围：

（1）；（2）；（3）；（4）

解析：

7．设集合，，且，则

解析：

8．方程的解.

解析：

9．在等差数列中，，，是其前n项和，以下命题正确的是(填

上所有你认为正确的命题的序号）．①；②是递减数列；③；④．

答案：①②

解析：①②

10．若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是▲．

答案：在圆内；

解析：在圆内；

11．函数，若，且，则的最小值为▲．

答案：2

解析：2

12．a←1

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

答案：34

解析：34

13．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为▲．

解析：

14．在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

解析：

15．设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的

解析：

16．抛物线的顶点是抛物线上距离点最近的点，则的取值范围是．

解析：

17．已知，则．

答案：（提示：）；

解析：（提示：）；

18．已知直线，若直线，则直线的倾斜角为

解析：

19．若，则的最小值是________．

答案：16;

解析：16;

20．设数列的前项和满足：，，则通项=．

解析：

[解]，

即2

=，

由此得2．

令，()，

有，故，所以．

21．某人2002年7月1日在银行存入一年定期存款a元，以后每年7月1日到银行将原来存款的本金与利息转为新一年的定期存款，并再新存入一年定期存款a元。若年利率r保持不变，到2011年7月1日，将所有的存款与利息全部取回，则可取回▲元．

解析：

22．如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动．当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨道为G.若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为____________．

(第13题)

解析：

23．若直线与圆有两个不同的交点，且点的坐标为，则点与圆的位置关系是_____________

答案：理在圆外，文1；

解析：理在圆外，文1；

评卷人

得分

三、解答题

24．已知

（1）求的定义域；

（2）求证：为奇函数

（3）判断的单调性，并求使的的取值范围。

解析：（1）（2）略（3）增

25．（本题满分16分）某数学老师在讲推理与证明时，用围棋子作教具，他在口袋里装有4粒白色围棋子和3粒黑色围棋子，每次摸出一粒后，不再放回，让学生猜测下次摸出围棋子的颜色.

（1）求这位老师前两次摸出的围棋子同色的概率；

（2）若前四次摸出白色围棋子的个数记为，求.

解析：

26．已知数列中，，（），是常数．

（1）若成等比数列，求的值；

（2）若，求和：．

解析：（本小题满分14分，第（1）问6分，第（2）问8分）

解：（1）……………3分

由成等比数列

得：……………5分

解得