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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【轻巧夺冠】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有()

A.24种B.36种C.48种D.72种(2008辽宁理)

解析：B

2．（2005山东卷）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

3．已知集合，则的子集为个

解析：

4．在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6，六个点．则++++=3

解析：

5．已知全集为R，若集合，，则▲．

解析：

6．在数列中．

⑴求证：数列先递增,后递减；⑵求数列的最大项．

答案：⑴证明:令,即．整理得．解得．令,即．整理得．解得．从第1项到第9项递增,从第10项起递减．⑵由⑴知最大．

解析：⑴证明:令,即．

整理得．解得．

令,即．整理得．解得．

从第1项到第9项递增,从第10项起递减．

⑵由⑴知最大．

7．行列式的值是0。

答案：考查行列式运算法则=

解析：考查行列式运算法则=

8．已知集合，，则▲.

解析：

9．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为。

解析：

10．设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是________.

解析：

11．某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费，3

人及3人以下的住户，每户收取5元，超过3人的住

户，每超出1人加收1.2元，以下是某位同学为该物管

部门设计的每月收费流程图，则处应填写内容

开始输入nn

开始

输入n

n≤3

Y

N

c←5

输出c

结束

答案：（）

解析：（）

12．已知函数，则满足的x的取值范围是▲.

答案：（3）

解析：（3）

13．{an}是等比数列，公比q=2,那么a5=______________

解析：

14．在等腰直角三角形ABC的斜边AB上随机取一点M，

则∠ACM≤30°的概率为．

答案：解析：在AB上取点D，使∠ACD=30°，可设AC=a，则AB=，由正弦定理求得AD=，由几何概型可得．

解析：解析：在AB上取点D，使∠ACD=30°，可设AC=a，则AB=，由正弦定理求得AD=，由几何概型可得．

15．抛物线的焦点坐标是．

解析：

16．（2013年高考湖北卷（理））从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.

(=1\*ROMANI)直方图中的值为___________;

(=2\*ROMANII)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.

答案：;70

解析：;70

17．直线的倾斜角是，则实数____________。

解析：

18．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=R（S1+S2+S3+S4）．（5分）

答案：类比推理；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：压轴题；规律型．分析：根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体

解析：

类比推理；棱柱、棱锥、棱台的体积．

专题：

压轴题；规律型．

分析：

根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．

解答：

解：设四面体的内切球的球心为O，

则球心O到四个面的距离都是R，

所以四面体的体积等于以O为顶点，

分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．

故答案为：R（S1+S2+S3+