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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【a卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为

A．B．C．D．(2006全国1理)

解析：B

2．(2006陕西理)已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,2)=1(aeq\r(2))的两条渐近线的夹角为eq\f(π,3),则双曲线的离心率为()

A.2B.eq\r(3)C.eq\f(2\r(6),3)D.eq\f(2\r(3),3)

解析：D

3．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）

A．95 B．91 C．88 D．75（2003北京春季理12）

解析一：由y=10－x（0≤x≤15，x∈N）转化为求满足不等式y≤10－x（0≤x≤15，x∈N）所有整数y的值.然后再求其总数.令x=0，y有11个整数，x=1，y有10个，x=2或x=3时，y分别有9个，x=4时，y有8个，x=5或6时，y分别有7个，类推：x=13时y有2个，x=14或15时，y分别有1个，共91个整点.故选B．

解析：B

4．如图给出的算法流程图中，

输出的结果s= （）

A．19

B．25

C．23

D．21(2008电白四中高三级2月测试卷)

答案D

解析：

5．在△中，若a=，b=，A=300,则c等于（）

A、2B、C、2或D、以上结果都不对

解析：C；

6．已知集合M={x|－3x≤5},N={x|－5x5},则M∩N=

(A){x|－5＜x＜5}(B){x|－3＜x＜5}

(C){x|－5＜x≤5}(D){x|－3＜x≤5}（2009辽宁卷理）

【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

7．过点且平行于直线的直线方程为

解析：

8．已知集合，，则的取值范围是_________________

解析：

9．命题“若a一1，则a—2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是

解析：

10．函数图象的对称中心是．

解析：

11．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：双曲线的一条渐近线为，点在该直线的上方，由线性规划知识，知：，所以，故

解析：双曲线的一条渐近线为，点在该直线的上方，由线性规划知识，知：，所以，故

12．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的

概率是＿＿＿＿。

解析：

13．若是与的等比中项，则的最大值为▲．

解析：

14．如果指数函数是上的单调减函数，那么的取值范围是__________

解析：

15．已知∥，则锐角的值为．

解析：

16．已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是___▲___.

解析：

17．椭圆的离心率为▲.

答案：；

解析：；

18．在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

解析：

19．已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则=．4

解析：

20．已知△ABC的面积为S，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝S,则的值为

解析：

21．二次函数的图像开口向下，且满足，若向量，则满足不等式的实数的取值范围____________.

答案：(0,2)∪（32，+∞）;

解析：(0,2)∪（32，+∞）;

22．若，，，则是的★条件（从“必要”、“充分”中，选择一个填空）．

答案：必要；

解析