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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【典优】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2006陕西理)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()

A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,7

解析：C

2．已知全集U=R,集合，那么=（）

（2011北京文1）

【思路点拨】先化简集合P，再利用数轴求P的补集.

【精讲精析】选D...

解析：

3．已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的

（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件

（C）必要而不充分的条件（D）充要条件

解析：D【2012高考真题重庆理7】

【解析】因为为偶函数，所以当在上是增函数，则在上则为减函数，又函数的周期是4，所以在区间也为减函数.若在区间为减函数，根据函数的周期可知在上则为减函数，又函数为偶函数，根据对称性可知，在上是增函数，综上可知，“在上是增函数”是“为区间上的减函数”成立的充要条件，选D.

4．已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，

，，考察下列结论：

①②为奇函数③数列为等差数列④数列为等比数列，其中正确的个数为()

A．B．C．D．

解析：D

5．给出下列命题：

(1)函数

(2)；

(3)在空间中，若角的两边分别与角的两边平行，则；

(4)从总体中通过科学抽样得到样本数据()，则数值(为样本平均值)可作为总体标准差的点估计值．

则上述命题正确的序号是[答]()

A．(1)、(2)、(4)．B．(4)．C．(2)、(3)．D．(2)、(4)．

解析：D

6．函数的定义域为

A．B．C．D．

解析：D

（2009江西卷文）【解析】由得或,故选D.

评卷人

得分

二、填空题

7．下面四个命题：

①“直线∥直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；

②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；

③“直线、为异面直线”的充分不必要条件是“直线、不相交”；

④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是．

答案：②④

解析：②④

8．已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),其夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆（x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是.相离cos60°==cos(α-β)=.

圆心到直线的距离d=

解析：

9．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得一个零点的近似值(精确到0．01)为▲.

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

答案：1.56

解析：1.56

10．若三角形三边的长依次成递增的等差数列，则最大边与公差之比的取值范围为_____

解析：

11．若斜率为2的直线过点，则的值是___________

解析：

12．已知函数f（x）＝（eq\f(1,3)）x－log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．

其中可能成立的个数为________．

答案：3

解析：3

13．方程至少有一个负的实根的充要条件是

解析：

14．Cos=.

解析：

15．已知与的图象在处有相同的切线，

则=▲.

解析：

16．若，则的值为．

答案：14

解析：14

17．已知复数z=(i是虚数单位)，则复数z所对应的点位于复平面的第▲象限．

答案：三．

解析：三．

18．已知函数，若，且，则的取值范围为